Druhá prostorová rychlost
Druhá kosmická rychlost (parabolická rychlost, rychlost uvolnění, úniková rychlost) je nejmenší rychlost , kterou je třeba udělit objektu vycházejícímu z povrchu nebeského tělesa (například kosmické lodi ), jehož hmotnost je zanedbatelná ve srovnání s hmotností nebeské těleso (například planeta), pro překonání gravitační přitažlivosti tohoto nebeského tělesa a opuštění uzavřené oběžné dráhy kolem něj. Předpokládá se, že poté, co tělo získá tuto rychlost, již nedostává negravitační zrychlení (motor je vypnutý, není atmosféra).
Druhá kosmická rychlost je určena poloměrem a hmotností nebeského tělesa, proto je pro každé nebeské těleso (pro každou planetu) jiná a je jeho charakteristikou. Pro Zemi je druhá úniková rychlost 11,2 km/s . Těleso, které má v blízkosti Země takovou rychlost, opouští okolí Země a stává se satelitem Slunce. Pro těleso na povrchu Slunce je druhá úniková rychlost 617,7 km/s .
Druhá kosmická rychlost se nazývá parabolická, protože tělesa, která mají rychlost přesně rovnou druhé kosmické rychlosti na začátku, se pohybují podél paraboly vzhledem k nebeskému tělesu. Pokud je však tělu poskytnuto trochu více energie, jeho trajektorie přestane být parabolou a stane se hyperbolou. Pokud o něco méně, pak se změní na elipsu . Obecně jsou to všechny kuželosečky .
Pokud je těleso vypuštěno vertikálně vzhůru druhou kosmickou a vyšší rychlostí, nikdy se nezastaví a nezačne padat zpět.
Stejnou rychlost získává v blízkosti povrchu nebeského tělesa každé vesmírné těleso, které spočinulo v nekonečně velké vzdálenosti a poté začalo padat.
Poprvé druhé kosmické rychlosti dosáhla sonda Luna-1 (SSSR) 2. ledna 1959.
Výpočet
Pro získání vzorce pro druhou vesmírnou rychlost je vhodné problém obrátit – zeptat se, jakou rychlostí se dostane těleso na povrch planety , pokud na ni dopadne z nekonečna . Je zřejmé, že je to přesně rychlost, kterou je třeba udělit tělesu na povrchu planety, aby se dostalo za hranice svého gravitačního vlivu.
Poté zapíšeme zákon zachování energie [1] [2]
kde vlevo jsou kinetické a potenciální energie na povrchu planety (potenciální energie je záporná, protože referenční bod je brán v nekonečnu), vpravo je stejná, ale v nekonečnu (těleso v klidu na hranici gravitačního vlivu - energie je nulová). Zde m je hmotnost testovacího tělesa, M je hmotnost planety, r je poloměr planety, h je výška tělesa nad povrchem planety, R = h + r je vzdálenost od středu planety k tělu, G je gravitační konstanta , v 2 je druhá kosmická rychlost.
Řešením této rovnice pro v 2 dostaneme
Mezi první a druhou kosmickou rychlostí existuje jednoduchý vztah :
Druhá mocnina únikové rychlosti v daném bodě (například na povrchu nebeského tělesa) se až do znaménka rovná dvojnásobku newtonského gravitačního potenciálu v tomto bodě:
Druhá úniková rychlost pro různé objekty
| Nebeské tělo | Hmotnost (v jednotkách hmotnosti Země , M ⊕ ) | 2. úniková rychlost v , km/s | v / v Země |
|---|---|---|---|
| Pluto | 0,002 | 1.2 | 0,11 |
| Měsíc | 0,0123 | 2.4 | 0,21 |
| Rtuť | 0,055 | 4.3 | 0,38 |
| Mars | 0,107 | 5,0 | 0,45 |
| Venuše | 0,815 | 10.22 | 0,91 |
| Země | jeden | 11.2 | jeden |
| Uran | 14.5 | 22.0 | 1,96 |
| Neptune | 17.5 | 24.0 | 2.14 |
| Saturn | 95,3 | 36,0 | 3.21 |
| Jupiter | 318,35 | 61,0 | 5.45 |
| slunce | 333 000 | 617,7 | 55,2 |
| naše galaxie * | (4,3 ± 1,0) × 10 17 [3] | 551+32 −22 [čtyři] |
49,2+2,9 −2,0 [čtyři] |
* Pro nehybné těleso na galaktocentrické oběžné dráze Slunce ve vzdálenosti 8,20 ± 0,09 kiloparseků od středu Galaxie. Na rozdíl od jiných příkladů v tabulce zde bod, pro který je indikována úniková rychlost, není na povrchu tělesa, ale v hlubinách galaktického disku.
Poznámky
- ↑ Kabardin O. F., Orlov V. A., Ponomareva A. V. Volitelný kurz fyziky. 8. třída. - M . : Education , 1985. - S. 176. - 143 500 výtisků.
- ↑ Kurz obecné fyziky Saveljev IV . - M. : Nauka, 1987. - T. 1: Mechanika. Molekulární fyzika. - S. 179.
- ↑ McMillan PJ Rozložení hmoty a gravitační potenciál Mléčné dráhy // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2017. - Sv. 465 , iss. 1 . - str. 76-94 . - doi : 10.1093/mnras/stw2759 . - . - arXiv : 1608.00971 .
- ↑ 1 2 Kafle PR, Sharma S., Lewis GF, Bland-Hawthorn J. On the Shoulders of Giants: Properties of the Stellar Halo and the Milky Way Mass Distribution // The Astrophysical Journal. - 2014. - Sv. 794 , iss. 1 . — S. 59 . - doi : 10.1088/0004-637X/794/1/59 . - . - arXiv : 1408.1787 .
 Slovníky a encyklopedie |
|---|