Dragalin, Albert Grigorievič

Albert Grigoryevich Dragalin ( 10. dubna 1941 , Morzhovets  - 18. prosince 1998 , Debrecen ) - sovětský matematik , konstruktivistický logik , který významně přispěl k integraci sovětské školy konstruktivní matematiky do globálního systému matematických a logických znalostí [ 1] . V 70. letech - počátkem 80. let - docent na Moskevské státní univerzitě , v 90. letech - profesor na univerzitě v Debrecenu . Hlavní práce jsou na teorii důkazů , intuicionismu , nestandardní analýze .

Životopis

V roce 1963 promoval na Fakultě mechaniky a matematiky Moskevské státní univerzity , od roku 1966 vyučoval na katedře matematické logiky. V roce 1968 obhájil doktorskou práci "Konstruktivní transfinitní čísla a zdůvodnění principu konstruktivního výběru" na Moskevské státní univerzitě pod vedením Andreje Markova , zakladatele sovětské konstruktivistické školy .

V roce 1983 se spolu se svou druhou manželkou, maďarskou matematičkou Svetlanou Buzashi, přestěhoval do Debrecínu , naučil se maďarsky [2] , pracoval ve výpočetním středisku Univerzity v Debrecínu [3] . V roce 1988 obhájil doktorskou disertační práci v Maďarsku. Od roku 1990 působil na Fakultě matematiky a informatiky Univerzity v Kossuthu a v roce 1993 vedl katedru výpočetní matematiky na fakultě.

Zemřel náhle ráno 18. prosince 1998 ve svém domě v Debrecínu na následky infarktu .

Vědecké výsledky

Významné místo ve vědecké práci zaujímalo studium role Markovova principu a otázky vztahu intuicionismu a konstruktivismu ; v důsledku toho prokázal neslučitelnost Markovova principu s klasickým intuicionismem Brouwera [4] . Navíc dokázal úplnost konstruktivní aritmetiky Markovovým principem a Carnapovým pravidlem [5] [4] .

Pro Gentzenovy systémy prvního řádu s pravidlem zavádění spojovacích výrazů do předchůdce a následníka prokázal vlastnost silné normalizace: jakákoli posloupnost kroků pro eliminaci úseku končí, pokud nejsou sousední úseky přeskupeny [6] . Pro řadu teorií druhého řádu jsem našel konstruktivní důkazy odstranitelnosti sekcí [4] . Získal některé důležité výsledky v intuicionistické teorii typů [1] .

Pedagogická činnost

V letech 1966 až 1983, když pracoval na katedře matematické logiky Mekhmat Moskevské státní univerzity, četl řadu speciálních kurzů o axiomatické teorii množin , teorii důkazů , intuicionismu , rozhoditelných teoriích , nestandardní analýze a vyvinul nový speciální kurz téměř každý rok [2] .

Významně přispěl k utváření obecného kurzu matematické logiky na Moskevské státní univerzitě, jako učební pomůcka pro kurz napsal ve spolupráci s Kolmogorovem 2 učebnice [7] [8] . Současně vedl vědecký seminář o teorii důkazů, byl vědeckým tajemníkem semináře matematické logiky (pod vedením Andrey Markova). Celkem za jeho působení na Moskevské státní univerzitě pod jeho vedením získalo 16 Ph.D.

V čele katedry na univerzitě v Debrecenu vytvořil skutečné centrum maďarské matematické logiky, mezi postgraduálními studenty katedry byli studenti z Maďarska, Rumunska, Ukrajiny [9] .

Rodina

Z prvního manželství byl syn. Druhá manželka, maďarská občanka Svetlana Buzashi, po níž se Dragalin v roce 1983 přestěhoval do Debrecínu, zemřela v roce 1991.

Třetí manželka - Elena Dragalina-Chernaya (doktorka filozofie, od 2014 - profesorka na Vyšší ekonomické škole [10] ), se vdala v roce 1995, v roce 1996 se v rodině narodila dcera.

Publikace

Ve spolupráci s Kolmogorovem napsal dvě učebnice matematické logiky [7] [8] .

Autor série článků o matematické logice ve Velké sovětské encyklopedii (3. vydání), Mathematical Encyclopedia (1981-1984) a Mathematical Encyclopedic Dictionary (1988). Byl překladatelem a editorem překladů do ruštiny více než tuctu knih o teorii množin a matematické logice.

Klíčové práce byly publikovány v roce 2003 v edici Constructive Proof Theory and Non-Standard Analysis [11] , která zahrnovala také monografii Mathematical Intuitionism. Úvod do teorie důkazů“ [6] . Stejné vydání obsahuje kompletní bibliografii vědcových publikovaných prací (98 položek) a také přetiskuje některé Dragalinovy ​​články pro Mathematical Encyclopedia.

Bibliografie

• Dragalin A.G. Matematický intuicionismus. Úvod do teorie důkazů. — M .: Nauka , 1979. — 256 s. — (Matematická logika a základy matematiky). - 6700 výtisků. Přeloženo do angličtiny: Dragalin AG Mathematical Intuitionism. Úvod do teorie důkazů / Přeloženo E. Mendelsonem . - Providence, Rhode Island : AMS , 1988. - 229 s. — (Překlady matematických monografií, sv. 67). — ISBN 0-8218-4520-9 .
• Kolmogorov A. N., Dragalin A. G. Úvod do matematické logiky. - M . : Nakladatelství Moskevské univerzity, 1982. - 120 s. — 29 500 výtisků.
• Kolmogorov A. N., Dragalin A. G. Matematická logika. Další kapitoly. - M . : Nakladatelství Moskevské univerzity, 1984. - 120 s. — 29 500 výtisků.
• Dragalin A. G. Konstruktivní teorie důkazů a nestandardní analýza / G. E. Mints (vedoucí redaktor), M. K. Valijev, E. G. Dragalina-Chernaya, N. M. Nagorny, N. N. Nepeyvoda, V. N. Sadovsky, E. D. Smirnova. - M. : Editorial URSS, 2003. - 544 s. - 600 výtisků.  — ISBN 5-354-00388-1 .

• Dragalin A. G. K doložení principu konstruktivního výběru A. A. Markova // Doklady AN SSSR. - 1967. - T. 177 , č. 5 . - S. 13-16 . (přetištěno v posmrtné sbírce [12] )
• Dragalin A. G. O použití klasického kalkulu ke stanovení konstruktivní pravdy // Bulletin Moskevské státní univerzity. Řada matematiky, mechaniky. - 1972. - č. 2 . - S. 25-29 . (přetištěno v posmrtné sbírce [13] )
• Dragalin A.G. Nové typy realizovatelnosti a Markovovo pravidlo // Doklady AN SSSR. - 1980. - T. 251 , č. 3 . - S. 534-537 . (přetištěno v posmrtné sbírce [14] )
• Dragalin A. Správnost nekonzistentních teorií s představami o proveditelnosti  // Poznámky k přednáškám z informatiky  . - Zaborow, 1984. - Sv. 208 , č.p. 11/12 . - S. 607-618 . (přetištěno v posmrtné sbírce [15] )
• Dragalin AG Úplnost a eliminační teorémy v klasické logice vysokého řádu. Konstruktivní metody // Izvestiya vuzov. Matematická řada . - 1993. - č. 3 . - str. 3-18 .
• Dragalin Albert. Explicitní algebraické modely pro konstruktivní a klasické teorie s nestandardními prvky  (angl.)  // Studia Logica . - 1995. - Sv. 55 . - S. 33-61 .

Poznámky

1. ↑ 1 2 Collection, 2003 , Nepeyvoda N. N. Předmluva.
2. ↑ 1 2 Collection, 2003 , Shekhtman V. B. Pár slov o A. G. Dragalinovi ..
3. ↑ Ve 2. polovině 20. století byla univerzita v Debrecínu rozdělena na více univerzit, Dragalin působil na přírodních vědách – Kossuth University; v roce 2000 došlo opět ke sloučení přírodovědné, lékařské a zemědělské univerzity.
4. ↑ 1 2 3 Nepeyvoda, 2010 .
5. ↑ Carnapovo pravidlo (také známé jako -pravidlo, pravidlo nekonečné indukce) - inferenční pravidlo navržené Carnapem , které umožňuje, aby bylo z důkazu aritmetických vzorců považováno za splněné
6. ↑ 1 2 Dragalin, 1979 .
7. ↑ 1 2 Kolmogorov, Dragalin, 1982 .
8. ↑ 1 2 Kolmogorov, Dragalin, 1984 .
9. ↑ Sbírka, 2003 , Bayalinov E. B. Albert Grigorievich Dragalin. Na památku přítele a krajana..
10. ↑ Dragalina-Černaja Elena Grigorjevna . učitelé a zaměstnanci . Vyšší ekonomická škola (2014). Získáno 17. 5. 2014. Archivováno z originálu 21. 5. 2014. (neurčitý)
11. ↑ Sbírka, 2003 .
12. ↑ Sborník, 2003 , str. 232-237.
13. ↑ Sborník, 2003 , str. 250-254.
14. ↑ Sborník, 2003 , str. 325-328.
15. ↑ Sborník, 2003 , str. 337-354.

Literatura

• S. Artemov, B. Kushner, G. Mints, E. Nogina a A. Troelstra. In memoriam: Albert G. Dragalin, 1941-1998  //  Bulletin symbolické logiky. - 1999. - Sv. 5 , č. 3 . - str. 389-391 .
• Nepeyvoda N. N. Dragalin Albert Grigorievich // Nová filozofická encyklopedie . - M. : Thought, 2010. - T. 1. - S. 695-696. — 744 s. - ISBN 978-2-244-01116-6 .
• Troelstra AS . Albert Dragálin si vzpomněl: a tribute  (anglicky) (downlink). Universitet van Amsterdam. Získáno 26. května 2014. Archivováno z originálu 24. května 2012.

Tematické stránky	Matematická genealogie zbMATH Otevřeno Všeruský matematický portál
V bibliografických katalozích BNF : 124929259 GND : 1099988608 ISNI : 0000 0001 1634 6418 J9U : 987007376466505171 LCCN : n80044260 LNB : 000127092 NTA : 131655701 NUKAT : n98042149 SUDOC : 081835450 VIAF : 46864349 WorldCat VIAF : 46864349