Booleovský problém Pythagorových trojic je jedním z problémů Ramseyovy teorie .
Je možné rozdělit množinu přirozených čísel na dvě části tak, aby každá část neměla jedinou pythagorejskou trojici ?
Z hlediska vybarvování čísel vypadá problém takto: je možné vybarvit přirozená čísla dvěma barvami tak, aby žádná pythagorejská trojka nebyla jednobarevná?
V roce 2015 Joshua Cooper a Ralph Overstreet 2 vybarvili 7664 přirozených čísel, takže všechny pythagorejské trojky byly vícebarevné [1] .
Marin Geile, Oliver Kuhlman a Viktor Marek problém vyřešili v květnu 2016. Dokázali, že množinu přirozených čísel {1,…, 7824} lze rozdělit tak, že každá část nemá jedinou pythagorejskou trojici, ale pro {1,…, 7825} to není možné [2] .
Tato věta byla prokázána vyzkoušením všech možností pomocí 800 jader superpočítače Stampede na University of Texas Computer Center po dobu dvou dnů. Velikost souboru důkazů DRAT dosáhla 200 terabajtů . Byl z něj vyroben a archivován 68GB certifikát . Pro 7824 přirozených čísel existuje několik řešení problému, ale pro 7825 nebyla žádná řešení nalezena [3] .
Článek Marin Geile, Oliver Kuhlman a Victor Marek byl vybrán k prezentaci na konferenci SAT 2016, která se konala v Bordeaux ( Francie ) v červenci 2016, a byl uznán jako nejlepší [4] [5] .