Měření (kvantová mechanika)

Měření v kvantové mechanice  je koncept , který popisuje možnost získání informací o stavu systému provedením fyzikálního experimentu .

Výsledky měření jsou interpretovány jako hodnoty fyzikální veličiny , která je spojena s hermitovským operátorem fyzikální veličiny, nazývaná tradičně pozorovatelná . Samotné naměřené hodnoty jsou vlastními hodnotami těchto operátorů a po selektivním měření (tj. měření, jehož výsledek je experimentátorovi znám), se stav systému objeví ve vlastním podprostoru odpovídajícím získané hodnotě. , která se nazývá von Neumannova redukce . Idealizovaným „absolutně přesným“ měřením lze získat pouze takové hodnoty fyzikální veličiny , které patří do spektra operátora odpovídající této veličině a žádné jiné. Příklad: vlastními hodnotami operátoru projekce spinu částice se spinem 1/2 do libovolného směru jsou pouze veličiny , proto je ve Stern-Gerlachově experimentu svazek takových částic rozdělen pouze na dva - nic více a nic méně - paprsky s pozitivními a negativními spinovými projekcemi na směr gradientního magnetického pole.

Pokud výsledek měření zůstane experimentátorovi neznámý (takové měření se nazývá neselektivní ), pak kvantový systém přejde do stavu, který je obecně popsán maticí hustoty (i když počáteční stav byl čistý ), diagonální v základ operátora měřené fyzikální veličiny a hodnota každého z diagonálních prvků v tomto základu je rovna pravděpodobnosti odpovídajícího výsledku měření.

Pravděpodobnost získání jednoho nebo druhého vlastního čísla jako výsledku měření je rovna druhé mocnině délky projekce vektoru počátečního stavu normalizovaného na jednotu na odpovídající vlastní podprostor.

V obecnější formě je střední hodnota měřené veličiny rovna stopě součinu operátoru matice hustoty kvantového systému a operátoru odpovídající veličiny.

Viz také

Literatura