Cenové a výnosové indexy

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 11. září 2021; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Cenové a důchodové indexy jsou poměry vážených průměrů určené k měření tempa růstu obecné cenové hladiny nebo tempa růstu důchodu.

Index příjmů

Předpokládejme, že se na trhu prodává (kupuje) určitý soubor zboží. Nechť je cena zboží stejná v základním období a ve vykazovaném období. Podobně je množství zboží stejné v základním období a ve vykazovaném období. Poté se index příjmů (nákupních nákladů) určí takto: $n$ $P_{1}^{0},P_{2}^{0},...P_{n}^{0}$ $P_{1}^{1},P_{2}^{1},...P_{n}^{1}$ $Q_{1}^{0},Q_{2}^{0},...Q_{n}^{0}$ ${\displaystyle Q_{1}^{1},Q_{2}^{1},...Q_{n}^{1))$

I={\frac {\sum _{i=1}^{n}P_{i}^{1}Q_{i}^{1}}{\sum _{i=1}^{n }P_{i}^{0}Q_{i}^{0}}}

Jinými slovy, index příjmů (výdajů) je poměr celkových příjmů nebo výdajů za veškeré zboží ve vykazovaných a základních obdobích.

Cenový index

Pokud je potřeba oddělit vliv cen na změnu důchodu od vlivu množství, pak se použijí dvě hlavní varianty cenových indexů: Laspeyresův a Paascheho index. Protože je nutné oddělit cenový vliv od kvantitativního, je nutné fixovat množství buď na reportovací nebo na základní úrovni. V závislosti na pravidle fixace se získá buď Paascheův index, nebo Laspeyresův index.

Laspeyresův index

Laspeyresův index je určen vážením cen dvou časových období objemy spotřeby základního období a odráží změnu nákladů spotřebního koše základního období, ke které došlo během běžného období. Index se vypočítá jako poměr spotřebitelských výdajů spojených s nákupem stejného souboru spotřebního zboží v běžných cenách ( ) k nákladům na pořízení spotřebního koše základního období ( ): $\sum _{i=1}^{n}Q_{i}^{0}P_{i}^{1}$ $\sum _{i=1}^{n}Q_{i}^{0}P_{i}^{0}$

I_{L}={\frac {\sum _{i=1}^{n}(Q_{i}^{0}\cdot P_{i}^{1})}{\součet _{ i=1}^{n}(Q_{i}^{0}\cdot P_{i}^{0})}}

Laspeyresův index se používá k odhadu spotřebitelské inflace (viz index spotřebitelských cen ). Laspeyresův index, který odráží dynamiku cen spotřebního koše základního období , nezohledňuje změny ve struktuře spotřeby, ke kterým dochází v důsledku změn cen zboží. Tento index odráží pouze důchodový efekt a ignoruje substituční efekt , nadhodnocuje inflaci , když ceny rostou, a podhodnocuje, když ceny klesají. $Q_0$

Paasche index

Paascheho index je jedním z cenových indexů počítaných k charakterizaci změn cen komodit . Je určena vážením cen dvou časových období objemy spotřeby běžného období a odráží změnu nákladů na spotřební koš běžného období. Vypočítá se jako poměr běžných spotřebitelských výdajů k nákladům na pořízení stejného sortimentu stanovenými v cenách základního období:

I_{p}={\frac {\sum _{i=1}^{n}(Q_{i}^{1}\cdot P_{i}^{1})}{\součet _{ i=1}^{n}(Q_{i}^{1}\cdot P_{i}^{0})}}

Paascheho index, který odráží dynamiku cen spotřebního koše běžného období ( ), plně neodráží důchodový efekt. Výsledkem je nadhodnocení cenových změn při jejich poklesu a podhodnocení v případě nárůstu. $Q_1$

Cenový index spojený s úpravou peněžního objemu HDP se nazývá deflátor HDP .

Problém neredukovatelného zbytku

Přítomnost dvou Laspeyresových a Paascheho indexů souvisí s problémem nerozložitelného zbytku. Změnu příjmů (výdajů) pro samostatnou skupinu produktů lze vyjádřit jako rozdíl:

P_{1}Q_{1}-P_{0}Q_{0}=(P_{0}+\Delta P)(Q_{0}+\Delta Q)-P_{0}Q_{0} =P_{0}\Delta Q+Q_{0}\Delta P+\Delta P\Delta Q

Třetí člen se nazývá nerozložitelný zbytek. Může být připojen buď k prvnímu termínu, nebo k druhému. Pak se to ukáže

P_{1}Q_{1}-P_{0}Q_{0}=P_{1}(Q_{1}-Q_{0})+Q_{0}(P_{1}-P_{0 })=P_{1}(Q_{1}-Q_{0})+(P_{1}Q_{0}-P_{0}Q_{0})

nebo

P_{1}Q_{1}-P_{0}Q_{0}=P_{0}(Q_{1}-Q_{0})+Q_{1}(P_{1}-P_{0 })=P_{0}(Q_{1}-Q_{0})+(P_{1}Q_{1}-P_{0}Q_{1})

V prvním případě druhý člen ukazuje vliv cenových změn se základním množstvím zboží a ve druhém případě s vykazovacím. Pokud je v čitateli indexu uveden minuend v závorce a ve jmenovateli podtrahend, pak budou získány indexy Laspeyres a Paasche. Indexy odrážejí důchodové a substituční efekty různými způsoby. Neexistuje jediné pravidlo, podle kterého by se výběr mezi indexy dělal. Vše závisí na účelu studie. Fisherův index se často používá jako kompromis.

Fisherův index

Aby se odstranily nedostatky vlastní Paascheho a Laspeyresovým indexům, vypočítá se jejich geometrický průměr - Fisherův index : $(LI})$

I_{F}={\sqrt {I_{L}\cdot I_{P}}}

Fisherův index „rozděluje“ neredukovatelný zbytek mezi cenové a kvantitativní efekty. Pro malé změny lze použít lineární aproximaci (viz Taylorova řada pro funkci dvou proměnných ).

I_{F}-1={\sqrt {I_{L}\cdot I_{P))}-1\cca 1+0,5l+0,5p-1={\frac {l+p}{2 }}

kde a . _ $I_{L}=1+l$ $I_{P}=1+p$ $I_{F}=1+f$

Fisherův index se používá k výpočtu temp růstu reálného HDP .

Viz také

Literatura

Y. Taranukha. "Mikroekonomie".
Cenové indexy / A. E. Kosarev, L. O. Kozarezova // Velká ruská encyklopedie : [ve 35 svazcích] / kap. vyd. Yu. S. Osipov . - M .: Velká ruská encyklopedie, 2004-2017.