Stlačitelnost

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 18. dubna 2021; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Stlačitelnost je vlastnost látky měnit svůj objem působením rovnoměrného vnějšího tlaku [1] . Stlačitelnost je charakterizována faktorem stlačitelnosti, který je určen vzorcem

\beta =-{\frac {1}{V}}{\frac {dV}{dp}},

kde V je objem látky, p je tlak ; znaménko mínus značí úbytek objemu s rostoucím tlakem [2] [3] .

Součinitel stlačitelnosti se také nazývá součinitel všestranné komprese nebo jednoduše součinitel stlačení [4] , součinitel objemové elastické roztažnosti [2] , součinitel objemové elasticity' [3] .

Je snadné ukázat, že z výše uvedeného vzorce vyplývá výraz vztahující koeficient stlačitelnosti k hustotě látky : ${\rho}$

\beta ={\frac {1}{\rho }}{\frac {d\rho }{dp}}.

Hodnota součinitele stlačitelnosti závisí na procesu, při kterém je materiál stlačován. Takže například proces může být izotermický , ale může k němu dojít také se změnou teploty. V souladu s tím se pro různé procesy berou v úvahu různé faktory stlačitelnosti.

Pro izotermický proces se zavádí faktor izotermické stlačitelnosti, který je určen následujícím vzorcem:

\beta _{T}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T},

kde index T znamená, že parciální derivace je brána při konstantní teplotě.

Pro adiabatický proces se zavádí adiabatický faktor stlačitelnosti, definovaný takto:

\beta _{S}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{S},

kde S označuje entropii ( adiabatický proces probíhá při konstantní entropii). U pevných látek lze rozdíly mezi těmito dvěma faktory obvykle zanedbat.

Převrácená hodnota součinitele stlačitelnosti se nazývá objemový modul pružnosti , který se označuje písmenem K (v anglické literatuře - někdy B ).

Někdy je faktor stlačitelnosti jednoduše označován jako stlačitelnost.

Rovnice stlačitelnosti vztahuje izotermickou stlačitelnost (a nepřímo tlak) ke struktuře tekutiny.

Adiabatická stlačitelnost je vždy menší než izotermická. Spravedlivý poměr

\beta _{S}={\frac {C_{V}}{C_{P}}}\beta _{T}

kde je tepelná kapacita při konstantním objemu a je tepelná kapacita při konstantním tlaku. $ŽIVOTOPIS}$ $C_{P}$

Termodynamika

Termín "stlačitelnost" se také používá v termodynamice k popisu odchylek termodynamických vlastností skutečných plynů od vlastností ideálních plynů . Součinitel stlačitelnosti (součinitel stlačitelnosti [5] ) je definován jako

Z={\frac {p\underline {V}}{RT}},

kde p je tlak plynu , T je teplota , je molární objem . $\podtržení {V}$

Pro ideální plyn je faktor stlačitelnosti Z roven jedné a pak dostaneme obvyklou stavovou rovnici pro ideální plyn :

p={RT \over {\podtržení {V}}}.

Pro reálné plyny může být Z v obecném případě buď menší než jedna, nebo větší než je.

Odchylka chování plynu od ideálního plynu je důležitá v blízkosti kritického bodu nebo v případech velmi vysokých tlaků nebo dostatečně nízkých teplot. V těchto případech je pro získání přesných výsledků při řešení úloh vhodnější graf stlačitelnosti versus tlak nebo jinými slovy stavová rovnice .

Související situace jsou uvažovány v hypersonické aerodynamice , kdy disociace molekul vede ke zvětšení molárního objemu, protože jeden mol kyslíku s chemickým vzorcem O 2 se změní na dva moly monatomického kyslíku a podobně N 2 disociuje na 2N. Protože k tomu dochází dynamicky, když vzduch proudí kolem vzdušného objektu, je vhodné změnit Z , vypočítané pro počáteční molární hmotnost vzduchu 29,3 gramů/mol, spíše než sledovat měnící se molekulovou hmotnost vzduchu milisekundu po milisekundě . K této tlakově závislé změně dochází u atmosférického kyslíku při změně teploty z 2500 K na 4000 K a u dusíku při změně teploty z 5000 K na 10 000 K. [6]

V oblastech, kde je disociace závislá na tlaku neúplná, silně poroste jak koeficient beta (poměr objemového rozdílu k tlakovému rozdílu), tak tepelná kapacita při konstantním tlaku.

Poznámky

↑ Livshits L. D. Compressibility // Physical Encyclopedia / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Velká ruská encyklopedie , 1994. - T. 4. - S. 492-493. - 704 s. - 40 000 výtisků. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ 1 2 Shchelkachev V.N., Lapuk B.B., Podzemní hydraulika. - 1949. S. 44.
↑ 1 2 Pykhachev G. B., Isaev R. G. Podzemní hydraulika. - 1973. S. 47.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teoretická fyzika. - M .: Nauka, 1987. - T. VII. Teorie pružnosti. - S. 24. - 248 s.
↑ Anisimov, 1990 , str. 25..
↑ Regan, Frank J. Dynamics of Atmospheric Re-entry . - S. 313. - ISBN 1563470489 .

Literatura

Anisimov M. A., Rabinovich V. A., Sychev V. V. Termodynamika kritického stavu jednotlivých látek. — M .: Energoatomizdat, 1990. — 190 s. — ISBN 5-283-00124-5 .
Pykhachev G. B., Isaev R. G. Podzemní hydraulika. — M .: Nedra, 1973. — 360 s.
Shchelkachev V.N., Lapuk B.B. Podzemní hydraulika / Ed. vyd. akad. L. S. Leibenzon. - M. - L. : Gostoptekhizdat, 1949. - 524 s.

Slovníky a encyklopedie	Velká dánština Velká Katalánština Skvělý norský Britannica (online) Britannica (online)
V bibliografických katalozích	GND : 4199865-0