Markejev, Anatolij Pavlovič

Anatolij Pavlovič Markejev
Datum narození 17. května 1942( 1942-05-17 ) (ve věku 80 let)
Místo narození Novaja Slobodka , Volovský okres , Kurská oblast , Ruská SFSR , SSSR
Země
Vědecká sféra teoretická mechanika , nebeská mechanika
Místo výkonu práce Ústav aplikované matematiky, Akademie věd SSSR , MAI , Ústav pro problémy mechaniky RAS , Moskevský institut fyziky a technologie
Alma mater MIPT
Akademický titul Doktor fyzikálních a matematických věd
Akademický titul Profesor
vědecký poradce V. A. Sarychev
Známý jako teoretická mechanika , nebeská mechanika
Ocenění a ceny Státní cena Ruské federace - 1994
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Anatolij Pavlovič Markejev (narozen 17. května 1942 , Novaja Slobodka , Kurská oblast [1] ) je sovětský a ruský mechanický vědec , autor prací v oblasti teoretické mechaniky , nebeské mechaniky a teorie diferenciálních rovnic . Doktor fyzikálních a matematických věd (1976), profesor (1977).

Životopis

Otec A. Markeeva byl účetním JZD, později ředitelem MTS ; Matka také pracovala v JZD. Anatolijovo dětství prožilo v hladové, zchátralé vesnici (během Velké vlastenecké války byla Novaja Slobodka dvakrát zajata nacistickými útočníky ); Chléb se v rodině objevil teprve tehdy, když Anatolijova starší sestra po ukončení osmé třídy začala pracovat v JZD [2] .

V roce 1959 Anatoly absolvoval střední školu se zlatou medailí a v roce 1960 vstoupil na leteckomechanickou fakultu Moskevského institutu fyziky a technologie . V roce 1966 absolvoval A.P. Markeev institut (s vyznamenáním) a v roce 1969 dokončil postgraduální studium na Moskevském institutu fyziky a technologie obhajobou doktorské práce na téma „Vyšetřování pohybu v některých problémech nebeské mechaniky “ [3] .

Mladý doktorát se stal zaměstnancem Ústavu aplikované matematiky Akademie věd SSSR , kde pracoval v oddělení D. E. Ochotsimského , který se zabýval problematikou dynamiky vesmírných letů [4] .

V prosinci 1975 se A.P.Markejev stal vedoucím katedry algebry a teorie funkcí Moskevského leteckého institutu (MAI) a v roce 1977 začal působit jako profesor na katedře teoretické mechaniky téhož institutu [5] . V učebnici se projevila zkušenost s poskytováním kurzu teoretické mechaniky studentům Fakulty aplikované matematiky Moskevského leteckého institutu, četné metodologické objevy lektora, jím vyvinutý koncept výuky mechaniky pro studenty mechanických a matematických specializací. "Teoretická mechanika" od A.P. Markeeva (první vydání - 1990) [6] .

Během Markeevova působení na MAI bylo pod jeho vědeckým vedením obhájeno 13 disertačních prací, 5 jeho studentů obhájilo doktorské disertační práce [6] .

V roce 1987 se Markeev stal předním (tehdy hlavním) výzkumným pracovníkem Ústavu pro problémy mechaniky Ruské akademie věd [7] .

V roce 2009 se A.P. Markeev vrátil do svého rodného moskevského Institutu fyziky a technologie , kde byl pozván, aby přednášel o teoretické mechanice studentům Fakulty obecné a aplikované fyziky [8] .

Vědecká činnost

První vědecké práce A.P. Markeeva patří do oblasti nebeské mechaniky ; Později se k tomuto tématu ještě několikrát vrátil.

Markeev v roce 1967 studoval [9] stabilitu translačního pohybu dynamicky symetrického tuhého tělesa na kruhové dráze a získal nerovnosti pro poměr hlavních momentů setrvačnosti tělesa, pod kterými je pohyb tělesa stabilní, a jinak ne [10] .

V roce 1969 dal A.P. Markeev [11] konečné řešení problému, který položil Lagrange (1772) o stabilitě trojúhelníkových libračních bodů v kruhově omezeném problému tří těles . Konkrétně dokázal, že pokud je pro masy přitahujících se center splněna dostatečná podmínka stability zjištěná Lagrangeem v první aproximaci

  ,

kde   , pak budou trojúhelníkové librační body stabilní pro všechny hodnoty kromě dvou výjimečných:

   a     ,

pro které jsou tyto body nestabilní [12] [13] .

V roce 1972 Markeev vyvinul [14] algoritmus pro normalizaci hamiltonovského systému lineárních rovnic s periodickými koeficienty [15] .

V letech 1973-1974. Markeev navrhl [16] [17] metodu bodových zobrazení , navrženou k nalezení periodických řešení hamiltonovských systémů a aplikoval ji na řešení řady specifických problémů [18] .

V roce 1976 A.P. Markeev úspěšně obhájil svou doktorskou disertační práci na téma „Některé problémy v teorii hamiltonovských systémů a jejich aplikace na nebeskou mechaniku“. Obsahem práce byly výsledky získané při řešení řady úloh o pohybu družice vzhledem k těžišti: úlohy o stabilitě relativních rovnováh družice se třemi nestejnými momenty setrvačnosti [5] .

Markeev významně přispěl k dynamice odvalující se tuhé karoserie. Našel přibližné řešení problému pohybu homogenního elipsoidu po pevné vodorovné rovině [19] , vysvětlil řadu dynamických efektů při pohybu „keltského kamene“ a vrcholu [20] , dokázal integrovatelnost problém valící se koule s vícenásobně spojenou dutinou vyplněnou ideální tekutinou [21] studoval stabilitu stacionárních a periodických pohybů těles v kontaktu s pevným povrchem v procesu pohybu. Markeevovi se také podařilo shromáždit a systematizovat četné studie různých vědců na toto téma; to vše vytvořilo základ monografie „Dynamika tělesa v kontaktu s pevným povrchem“ (1992) [6] .

V 90. letech 20. století Markeev analyzuje stabilitu rovnovážných pozic v časově periodických hamiltonovských systémech s jedním stupněm volnosti a autonomních hamiltonovských systémech se dvěma stupni volnosti za přítomnosti parametrické rezonance, rezonance 3. a 4. řádu [22] [23] . Největší zájem vědce přitom vyvolávají případy, kdy přítomnost rezonance způsobuje nestabilitu analyzované rovnováhy, ale pohyby systému zůstávají omezené; pomocí aparátu KAM-teorie získává odhady pro oblasti omezení pohybů. Aplikováním těchto výsledků na konkrétní problémy řeší Markeev nelineární problém stability relativních rovnováh matematického kyvadla s vertikálně oscilujícím závěsným bodem [24] , podává vysvětlení [25] asymetrie pozorované v místě Kirkwoodových šraf v pás asteroidů [7] .

V problému orbitální stability periodických řešení autonomních hamiltonovských systémů se A. P. Markeevovi podařilo vyvinout obecný konstruktivní algoritmus pro normalizaci takových systémů [26] . Pomocí tohoto algoritmu byl schopen poskytnout [27] rigorózní řešení klasického problému stability pravidelné Grioliho precese (objevené v roce 1947 a je spolu s precesemi Eulerových a Lagrangeových vrcholů třetí a poslední z známé precese těžkého tuhého tělesa s pevným bodem) [7] .

Pro lineární hamiltonovský systém se dvěma stupni volnosti, periodickými v čase a blízkými autonomním, vytvořil Markeev teorii stability v přítomnosti vícenásobné parametrické rezonance [28] a uvedl klasifikaci všech možných případů takových rezonancí a vytvořil regiony stability a nestability. Poprvé bylo zjištěno, že z jednoho generujícího bodu může vzniknout několik oblastí parametrické rezonance. Tyto výsledky byly aplikovány na řadu problémů týkajících se pohybu satelitu vzhledem k jeho těžišti; v rámci studia stability rovinných kmitů a rotací satelitu na kruhových a eliptických drahách řešil Markeev zejména problém stability rotačního pohybu satelitu pohybujícího se po eliptické dráze při rezonanci 3 : 2 ( Rezonance Merkurova typu ) [29] [30] . Výše uvedené výsledky byly prezentovány v monografii „Lineární hamiltonovské systémy a některé problémy stability pohybu družice vzhledem k těžišti“ (2009) [31] .

Ceny a ceny

Hodnocení

Profesor I. V. Novožilov v roce 1995 mluvil o Markeevovi takto: „... Vracíme se k Anatoliji Pavloviči Markeevovi. Vzácné schopnosti analytika, pracovitost člověka oddaného svému řemeslu... Do mechaniky vstoupil asi před pětadvaceti lety, když kondotiér vstupuje do starobylého města, aby se jím nechal uchvátit... Jižní ruské země jsou kultivovat muže s tak hrdým držením těla... a silou tlaku! [32]

Publikace

Diferenciální rovnice

knihy články

Teoretická mechanika

knihy články

Nebeská mechanika

knihy články

Poznámky

  1. ↑ Nyní - jako součást regionu Lipetsk.
  2. ↑ Anatolij Pavlovič Markejev. K 70. výročí, 2012 , str. 201.
  3. ↑ Anatolij Pavlovič Markejev. K 70. výročí, 2012 , str. 201-203.
  4. ↑ Anatolij Pavlovič Markejev. K 70. výročí, 2012 , str. 203.
  5. ↑ 1 2 3 Anatolij Pavlovič Markejev. K 70. výročí, 2012 , str. 204.
  6. ↑ 1 2 3 Anatolij Pavlovič Markejev. K 70. výročí, 2012 , str. 205.
  7. ↑ 1 2 3 4 Anatolij Pavlovič Markejev. K 70. výročí, 2012 , str. 206.
  8. ↑ Anatolij Pavlovič Markejev. K 70. výročí, 2012 , str. 208.
  9. ↑ Markeev, 1967 , s. 365-375.
  10. ↑ Markeev A.P.  Teoretická mechanika. — M .: Nauka, 1990. — 416 s. — ISBN 5-02-014016-3 .  — C. 391.
  11. ↑ Markeev, 1969 , s. 112-116.
  12. ↑ Arnold V.I. , Kozlov V.V. , Neishtadt A.I.  Matematické aspekty klasické a nebeské mechaniky. - M. : VINITI AN SSSR, 1985. - 304 s. — (Moderní problémy matematiky. Základní směry. Sv. 3).  — C. 212.
  13. ↑ Beletsky V. V.  Eseje o pohybu vesmírných těles. 3. vyd. - M. : Nakladatelství LKI, 2009. - 432 s. - ISBN 978-5-382-00982-7 .  — C. 155.
  14. ↑ Markeev, 1972 , s. 805-810.
  15. ↑ Markeev A.P.  Teoretická mechanika. — M .: Nauka, 1990. — 416 s. — ISBN 5-02-014016-3 .  — C. 397.
  16. ↑ Markeev, 1973 .
  17. ↑ Markeev, 1974 , s. 627-634.
  18. ↑ Jakalya G. E. O.  Metody teorie poruch pro nelineární systémy. — M .: Nauka, 1979. — 320 s.  — C. 190.
  19. ↑ Markeev, 1982 , s. 553-567.
  20. ↑ Markeev, 1984 , s. 30–38.
  21. ↑ Markeev, 1986 , s. 64-65.
  22. ↑ Markeev, 1995 , s. 569-580.
  23. ↑ Markeev, 1997 , s. 369-376.
  24. ↑ Bardin, Markeev, 1995 , str. 922–929.
  25. ↑ Markeev, 2001 , str. 335-339.
  26. ↑ Markeev, 2002 , str. 929-938.
  27. ↑ Markeev, 2003 , str. 556-572.
  28. ↑ Markeev, 2006 , str. 200-220.
  29. ↑ Markeev, 2008 , str. 758-761.
  30. ↑ Markeev, 2009 , str. 87-98.
  31. ↑ Anatolij Pavlovič Markejev. K 70. výročí, 2012 , str. 207.
  32. ↑ Novožilov I. V.  Úvahy o matematickém modelování a nejen o něm // Poznání je síla . - 1995. - č. 12 . - S. 48-57 .

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
V bibliografických katalozích