Rietveldova metoda

Rietveldova metoda  je technika pro výpočet experimentálních dat, kterou vyvinul a publikoval v roce 1969 [1] Hugo M. Rietveld pro charakterizaci krystalických materiálů práškovou rentgenovou difrakcí . Difrakce neutronů nebo rentgenových paprsků z práškového vzorku se zaznamenává na difraktogramech - grafech charakterizovaných odrazy (píky intenzity) umístěnými v určitých bodech Braggovy difrakce , které jsou zaznamenávány přístrojem (difraktometrem). Výška, šířka a poloha těchto vrcholů mohou být použity k určení mnoha aspektů struktury materiálů.

Rietveldova metoda používá metodu nejmenších čtverců k upřesnění a přiblížení teoretické linie celého profilu difraktogramu k jeho experimentálnímu profilu. Zavedení této metody bylo významným krokem vpřed v metodě práškové difrakce. Na rozdíl od jiných metod umožňuje analyzovat krystalové struktury prášků a získat spolehlivé výsledky i z difrakčních obrazců, ve kterých se odrazy od několika jednotlivých krystalických fází překrývají.

Metoda byla nejprve testována na difrakci monochromatického neutronového záření, kde jsou odrazy fixovány na 2θ Braggových úhlech . Tato technika může být použita stejně jako alternativní měřítka, jako je energie odraženého rentgenového záření nebo neutronů, doba letu atd.

Princip

Difrakční diagram polykrystalické látky (rentgenové záření, neutronové záření ) je uvažován jako matematická funkce závislosti intenzity difrakčních píků na difrakčním úhlu, který zase závisí na parametrech krystalové struktury a parametrech zařízení. . Na tomto základě se pomocí metody nejmenších čtverců zpřesňují instrumentální parametry a krystalová struktura (nebo struktury ve vzorku obsahujícím více než jednu fázi), přičemž se dosáhne co nejlepší shody teoreticky vypočteného profilu difraktogramu s experimentálně získaným profilem a nejmenší hodnota rozdílových faktorů.

Metoda využívá principu minimalizace funkce M, která analyzuje rozdíl mezi vypočteným y(calc) a pozorovaným y(obs) difraktogramovým profilem:

kde W i je statistická váha a c je společný skalární faktor pro

Poznámky

  1. ↑ HM Rietveld. Metoda zpřesnění profilu pro jaderné a magnetické struktury  //  Journal of Applied Crystallography : deník. - 1969. - Sv. 2 . - str. 65-71 . - doi : 10.1107/S0021889869006558 .

Zdroje