Metoda zobecnění (matematika)
Metoda zobecnění (matematika) je metoda matematické tvořivosti, při které se v procesu utváření matematického pojmu širšího záběru vyřazují všechna sekundární data a pozornost se soustředí na hlavní fakta. Tato metoda hraje důležitou roli při konstrukci nových teorií, ve vývoji nových konceptů, ustanovení a důkazů. V důsledku abstrakce a zobecnění byly vyvinuty teorie grup , teorie Booleových algeber, teorie míry a integrálu, teorie lineárních prostorů a spektrální teorie operátorů. S jeho pomocí se také ustanovují pojmy přímka, mocnina množiny, funkce, metrický nebo topologický prostor, funkce matice [1] .
Základní metody zobecnění
- Podobně. Je představen pojem čtveřice jako uspořádané dvojice komplexních čísel a Cayleyova čísla jako uspořádané dvojice čtveřic. Goniometrické funkce jsou také zobecněny, goniometrické funkce jsou definovány na maticích, Fourierovy řady v neortogonálních systémech [1] .
- Nahrazení definice. Používá se při určování tečny ke křivce, Lebesgueova míra na prstenci bez jednoty, klasifikace spektra v algebrách [1] .
- Zavedení parametrů. Jsou představeny různé analogy komplexních čísel [1] .
- Změna důkazů.
Viz také
Poznámky
- ↑ 1 2 3 4 Kuzhel A. V. Metoda zobecnění v matematické kreativitě // Matematika dnes / ed. prof. A. Ya. Dorogovtseva - Kyjev, škola Vishcha, 1982. - Náklad 3000 výtisků. — c. 68-88
Literatura
- Sawyer W. W. Předehra k matematice. - M., Vzdělávání, 1965. - 354 s.