Metoda repliky (statistická fyzika)

Metoda replik ve statistické fyzice je založena na aplikaci identity

\lim _{n\to 0}{Z^{n}-1 \over n}=\ln Z,

k systémům se zamrzlým nepořádkem , kde je rozdělovací funkce systému. $Z$

Při znalosti logaritmu rozdělovací funkce (a tedy její volné energie , zde lomené závorky znamenají průměrování přes všechny stavy neuspořádanosti) lze nalézt další makroskopické termodynamické veličiny systému. $\langle F\rangle =-k_{B}T\langle \ln Z\rangle$

Zprůměrování logaritmu rozdělovací funkce se často ukazuje jako obtížnější než zprůměrování funkce pro kladná celá čísla . Funkci lze v tomto případě považovat za obecnou rozdělovací funkci identických systémů. Limita nalezené funkce se hledá v , jako by to bylo reálné číslo, nikoli celé číslo. $\langle \ln Z\rangle$ $\langle Z^{n}\rangle$ ${\displaystyle n\in \mathbb {Z} ^{+))$ ${\displaystyle Z^{n))$ $n$ $\langle {Z^{n}-1 \over n}\rangle$ $n\rightarrow 0$ $n$

Metoda repliky není striktně odůvodněna.

Viz také

Náhodný energetický model

Literatura

M. Mezard, G. Parisi, M. Virasoro, Spin Glass Theory and Beyond , World Scientific, 1987. ISBN 9971-50-115-5
V. S. Dotsenko, Physics of the spin-glass state , UFN, vol. 163, no. 6, 1993