Napier

Neper (ruské označení: Np ; mezinárodní: Np ) je jednotka logaritmického poměru fyzikální veličiny ke stejnojmenné fyzikální veličině, brané jako výchozí. Jednotka je založena na přirozeném logaritmu . Jednotka je pojmenována po skotském matematikovi Johnu Napierovi .

Napier vyjadřuje poměr podobných silových veličin ( polních veličin , jak je obvyklé v mezinárodních dokumentech [1] [2] ), jako je napětí nebo elektrický proud , jejichž druhá mocnina je úměrná výkonu , ve formě přirozeného logaritmu tento poměr. Poměr energetických veličin - mocnin, vyjádřený v neperech, je roven jedné sekundě přirozeného logaritmu poměru těchto mocnin.

Neper (1 Np) odpovídá hodnotě e poměru výkonových veličin a hodnotě e 2 poměru energetických veličin.

Neper označuje jednotky, které nejsou zahrnuty v Mezinárodní soustavě jednotek (SI) , ale v souladu s rozhodnutím Mezinárodního výboru pro váhy a míry je povoleno jej bez omezení používat ve spojení s jednotkami SI [3] . Používá se především v telekomunikacích , ale postupně je nahrazována jednotkou decibel , která se rozšířila .

Aplikace

Poměr silových veličin ( F ) v neperech:

N_{F}=\ln {\frac {F_{1}}{F_{2}}}.

Poměr energetických veličin ( P ) u nepers:

N_{P}={\frac {1}{2}}\ln {\frac {P_{1}}{P_{2}}}.

V některých vědních oborech lze neper použít k vyjádření logaritmu poměru výkonu bez faktoru 1/2, jako je optická hloubka nebo útlum v radiometrii. Takové použití je však v telekomunikacích zakázáno, aby nedošlo k záměně.

Pro měření na svém území mohou země nadále používat neper i decibel. To je také povoleno pro výměnu informací mezi zeměmi, pokud mezi nimi existuje dvoustranná dohoda. Ve většině případů se však pro mezinárodní komunikaci doporučuje decibel [1] [2] .

Neper se vždy používá explicitně nebo implicitně v případě teoretických nebo vědeckých výpočtů, kdy jsou poměry vyjádřeny pomocí přirozených logaritmů.

Porovnání s jinými logaritmickými jednotkami

Jednotka	Označení	Změna množství energie o ... krát	Změna množství výkonu o ... krát	Převést na…
Jednotka	Označení	Změna množství energie o ... krát	Změna množství výkonu o ... krát	dB	B	Np
decibel	dB, dB	$\sqrt[10]{10}$ ≈ 1,259	${\sqrt[{20}]{10))$ ≈ 1,122	jeden	0,1	≈0,1151
bílý	B, B	deset	${\sqrt {10}}$ ≈ 3,162	deset	jeden	≈1,151
neper	Np, Np	e2 ≈ 7,389	e ≈ 2,718	≈8,686	≈0,8686	jeden

Poznámky

↑ 1 2 Doporučení ITU-R V.574-3. Použití decibelu a neperu v telekomunikacích Archivováno 2. dubna 2015 na Wayback Machine (1978-1982-1986-1990)
↑ 1 2 Doporučení ITU-R V.574-3. Použití decibelu a neperu v telekomunikacích Archivováno 3. února 2017 na Wayback Machine (1978-1982-1986-1990-2000)
↑ Jednotky jiné než SI akceptované pro použití s SI a jednotky založené na základních konstantách (pokr. ) . Brožura SI: Mezinárodní soustava jednotek (SI) . BIPM . Získáno 12. října 2015. Archivováno z originálu 18. července 2018.