Stimulovaná emise

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 11. března 2019; kontroly vyžadují 3 úpravy .

Stimulovaná emise , indukovaná emise - generování nového fotonu při přechodu kvantového systému ( atomu , molekuly , jádra atd.) mezi dvěma stavy (z vyšší na nižší energetickou hladinu ) vlivem indukujícího fotonu, tzv. energie, která se rovná energetickému rozdílu těchto stavů. Vytvořený foton má stejnou energii, hybnost, fázi, polarizaci a směr šíření jako indukující foton (který není absorbován). Oba fotony jsou koherentní .

Úvod. Einsteinova teorie

Velký přínos k rozvoji problematiky stimulované emise (emise) měl A. Einstein publikací příslušných vědeckých článků v letech 1916 a 1917. Einsteinova hypotéza je, že pod vlivem elektromagnetického pole o frekvenci ω může molekula (atom):

přejít z nižší energetické hladiny na vyšší s absorpcí fotonu energií (viz obr. 1a); $E_1$ $E_2$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
přejít z vyšší energetické hladiny na nižší s emisí fotonu s energií (viz obr. 1b); $E_2$ $E_1$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
kromě toho, stejně jako v nepřítomnosti budícího pole, zůstává možný spontánní přechod molekuly (atomu) z horní do spodní úrovně s emisí fotonu s energií (viz obr. 1c). $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$

První proces se obvykle nazývá absorpce, druhý je stimulovaná (indukovaná) emise a třetí je spontánní emise. Rychlost absorpce a stimulované emise fotonu je úměrná pravděpodobnosti odpovídajícího přechodu: a kde jsou Einsteinovy koeficienty pro absorpci a emisi, je spektrální hustota záření . $B_{{12}}\cdot u$ $B_{21}\cdot u,$ $B_{12},$ $B_{21}$ $u$

Počet přechodů s absorpcí světla je vyjádřen jako ${\displaystyle \mathrm {d} n_{1))$

{\mathrm {d}}n_{1}=B_{{12}}u\cdot n_{1}{\mathrm {d}}t,\qquad \qquad (1)

s vyzařováním světla je dáno:

{\mathrm {d}}n_{2}=(A_{{21}}+B_{{21}}u)\cdot n_{2}{\mathrm {d}}t,\qquad (2)

kde je Einsteinův koeficient charakterizující pravděpodobnost spontánní emise a je počet částic v prvním nebo druhém stavu. Podle principu podrobné rovnováhy se při termodynamické rovnováze musí počet světelných kvant v přechodech 1 → 2 rovnat počtu kvant emitovaných v obrácených přechodech 2 → 1 . $A_{21}$ $n_{1}, n_{2}$ ${\displaystyle \mathrm {d} n_{1))$ $\mathrm {d} n_{2},$

Vztah mezi koeficienty

Uvažujme uzavřenou dutinu, jejíž stěny vyzařují a pohlcují elektromagnetické záření . Takové záření je charakterizováno spektrální hustotou získanou z Planckova vzorce : $u(\omega ,T),$

u(\omega ,T)={\frac {\hbar \omega ^{3}}{\pi ^{2}c^{3}}}\cdot {\frac {1}{{\mathrm {exp} }(\hbar \omega /kT)-1}}.\qquad \qquad (3)

Protože uvažujeme termodynamickou rovnováhu, pak pomocí rovnic (1) a (2) zjistíme pro rovnovážný stav: $\mathrm {d} n_{1}=\mathrm {d} n_{2}.$

B_{12}u(\omega ,T)n_{1}=(A_{21}+B_{21}u(\omega ,T))n_{2},

kde:

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {B_{{12}}u(\omega ,T)}{A_{{21}}+B_{{21}}u (\omega ,T)}}.\qquad \qquad (4)

V termodynamické rovnováze se rozložení částic na energetických hladinách řídí Boltzmannovým zákonem :

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {g_{2}}{g_{1}}}\cdot {\mathrm {exp}}\left(-{\frac { E_{2}-E_{1}}{kT}}\vpravo),\qquad \qquad (5)

kde a jsou statistické váhy hladin ukazující počet nezávislých stavů kvantového systému, které mají stejnou energii (degenerují). Pro zjednodušení předpokládejme, že statistické váhy úrovní jsou rovny jedné. $g_{1}$ $g_{2}$

Takže porovnáním (4) a (5) a zohledněním toho, co dostaneme: $\hbar \omega =E_{2}-E_{1},$

u(\omega ,T)={\frac {A_{{21}}}{B_{{12}}{\mathrm {exp}}(\hbar \omega /kT)-B_{{21}}}} .\qquad \qquad (6)

Protože při , spektrální hustota záření se musí neomezeně zvyšovat, měli bychom jmenovatele nastavit na nulu, z čehož máme: $T\to \infty$

B_{12}=B_{21}.

Dále, porovnáním (3) a (6) je snadné získat:

B_{{21}}={\frac {\pi ^{2}c^{3}}{\hbar \omega ^{3}}}\cdot A_{{21}}.

Poslední dva vztahy platí pro jakoukoli kombinaci energetických hladin. Jejich platnost je zachována i v nepřítomnosti rovnováhy, protože jsou určeny pouze charakteristikami systémů a nezávisí na teplotě.

Vlastnosti stimulované emise

Z hlediska vlastností se stimulovaná emise výrazně liší od spontánní emise .

Nejcharakterističtějším znakem stimulované emise je, že výsledná elektromagnetická vlna se šíří stejným směrem jako původní indukční vlna.
Frekvence a polarizace stimulovaného a počátečního záření jsou také stejné.
Nucené proudění je koherentní s excitačním.

Aplikace

Princip činnosti kvantových zesilovačů , laserů a maserů je založen na stimulované emisi . V pracovním tělese laseru čerpáním vzniká nadbytečný (oproti termodynamickému očekávání) počet atomů v horním energetickém stavu. Pracovní těleso plynového laseru je umístěno v rezonátoru (v nejjednodušším případě dvojice zrcadel), který vytváří podmínky pro akumulaci fotonů s určitým směrem hybnosti. Původní fotony jsou produkovány spontánní emisí. Poté, díky přítomnosti pozitivní zpětné vazby, stimulovaná emise narůstá jako lavina. K generování záření se obvykle používají lasery, pro zesílení se používají také radiofrekvenční masery.

Viz také

Literatura

Mikaelyan A. L. , Ter-Mikaelyan M. L. , Turkov Yu. G. Optické generátory v pevném stavu. - M .: Sovětský rozhlas, 1967.