Bertrandův paradox (ekonomie)

Bertrandův paradox v ekonomické teorii je situace, kdy dva oligopolisté , kteří spolu soutěží a dosáhnou Nashovy rovnováhy , skončí s nulovým celkovým ziskem. Paradox je pojmenován podle Josepha Bertranda , který vyvinul jeho formulaci.

Paradox se projevuje v Bertrandově modelu popisujícím konkurenci v oligopolu. Model ve své nejjednodušší podobě, kde se objevuje paradox, uvažuje velmi zjednodušený trh a používá velmi silné předpoklady:

• firmy vyrábějí stejný produkt, poptávka je omezená a nějak daná;
• společnost s nejnižší cenou dostane veškerou poptávku;
• pokud dvě nebo více společností stanovilo nejnižší cenu, sdílejí poptávku rovným dílem.

Předpokládejme, že dvě společnosti A a B vstoupily na trh a účtovaly si nějaké ceny p A a p B . Řekněme p A < p B . Cena společnosti B je vyšší a poptávka po jejím produktu je 0. Aby získala poptávku, potřebuje účtovat cenu ne vyšší než p A . Nastaví-li cenu rovnou p A , získá si polovinu trhu, a pokud ji sníží o nekonečně malé množství o (p A -o), pak se poptávka zdvojnásobí na celý trh.

Pro firmy je tedy výhodné snižovat ceny jedna po druhé až na úroveň mezních nákladů, tedy nákladové ceny (předpokládá se, že je stejná pro A i B). Zvyšování ceny je pro každého nerentabilní, snižování ceny je také nerentabilní – to vede ke ztrátám. Tato situace bude Nashovou rovnováhou .

Paradoxem je, že pokud byl na trhu monopol, a pak přišla jiná firma (stal se duopol), cena okamžitě klesá na úroveň dokonale konkurenčního trhu a zůstává stejná se vstupem dalších firem na trh. To není reálné, protože firmy si v duopolu nekonkurují tak zuřivě a empirické studie ukazují, že duopoly fungují se ziskem. Navíc s rostoucím počtem firem na trhu klesají ceny.

Některé principy, které Bertrandův paradox nerespektuje:

• Omezení kapacity  – Někdy firmy nemají kapacitu uspokojit veškerou poptávku. Variace Bertrandova modelu také odpovídá za tuto neuspokojenou zbytkovou poptávku.
• Dynamická konkurence  − Opakování hry může způsobit, že cena bude vyšší než mezní náklady.
• Větší zisk za vyšší cenu  – pokud si jedna firma účtuje výrazně vyšší poplatky, druhá může zvýšit své vlastní a zvýšit zisky, takže ceny mohou růst.