Pratt, John

John Pratt
John Winsor Pratt
Datum narození	11. září 1931 (91 let)( 1931-09-11 )
Místo narození	Boston , Massachusetts, USA
Státní občanství	USA
obsazení	Matematik, ekonom, statistik
Ocenění a ceny	Guggenheim Social Science Fellowship pro studenty z USA a Kanady
Smíšený	Akademický školitel: Samuel Karlín

John Winsor Pratt (angl. John Winsor Pratt; 11. září 1931, Boston, Massachusetts, USA) je americký matematik, ekonom a statistik. Čestný profesor Business Administration na Harvardské univerzitě Williama Zieglera. Autor Prattova teorému, spoluautor teorie averze k riziku.

Životopis

John Pratt v mládí získal prestižní vzdělání na univerzitách v Princetonu a Stanfordu, obor matematika a statistika. D. Pratt zasvětil celou svou profesní kariéru výuce na Harvardově univerzitě, s výjimkou dvou let na University of Chicago, a také pobytu na Guggenheimově stipendiu v Kjótu. [jeden]

V roce 1962 byl zvolen členem Americké statistické asociace a v letech 1965-1970. byl redaktorem jejího deníku. [jeden]

Je členem pěti odborných společností a svého času vedl výbory Národní akademie věd pro monitoring životního prostředí, metodiku sčítání a statistiku. [jeden]

Jedna z jeho významných studií byla o averzi k riziku, pobídkách ke sdílení rizika a povaze a objevu stochastických zákonů statistických vztahů, které popisují důsledky rozhodování. Zejména společně s Kennethem Arrowem významně přispěli k teorii averze k riziku tím, že navrhli míru averze k riziku. [2] [3]

Je spoluautorem knihy Úvod do statistické teorie rozhodování, vydané v roce 1995. [čtyři]

Vědecká kreativita

Arzenál vědeckých prací D. Pratta tvoří: 93 děl ve 233 vydáních ve 3 jazycích a 3467 knihovních fondů. [5]

Úvod do teorie statistického rozhodování

Tato práce je bayesovskou revolucí ve statistice, kde je statistika integrována s rozhodováním v oblastech, jako je management, veřejná politika, inženýrství a klinická medicína. Tato kniha zkoumá přístupy, které jsou relevantní pro přijímání skutečných rozhodnutí v podmínkách nejistoty. [5]

Koncepty neparametrické teorie

Tato kniha zkoumá jak neparametrické, tak obecné statistické myšlenky tím, že rozvíjí neparametrické postupy v jednoduchých situacích. Hlavním cílem je poskytnout čtenáři úplné intuitivní pochopení pojmů neparametrických postupů a úplné pochopení jejich vlastností a charakteristik. Od většiny sbírek statistik se liší tím, že zahrnuje seriózní a metodologické diskuse. Zvláštní pozornost je věnována diskuzi o silných a slabých stránkách různých statistických metod a přístupů. Formát "důkaz teorému" se vyhýbá, vlastnosti jsou zpravidla "demonstrovány" spíše než "prokázány". [5]

Arrow-Prattova míra

Absolutní míra Arrow-Pratta se rovná derivaci logaritmu mezního užitku vzhledem k objemu spotřeby s opačným znaménkem. [6]

$r_{a}(x)=-{\frac {U''(x)}{U'(x)}}=-{d\ln MU(x) \over dx}$

Arrow-Prattova relativní míra averze k riziku je elasticita mezního užitku vzhledem k objemu spotřeby (s opačným znaménkem) [7]

$r_{a}(x)=xr_{a}(x)=-x{\frac {U''(x)}{U'(x)))$

Arrow-Prattova míra je při lineárních transformacích invariantní a je konstantní pro lineární a exponenciální funkce užitku. [osm]

Prattova věta

Prattův teorém uvádí ekvivalenci následujících tří způsobů klasifikace averze k riziku. [6]

Uvažujme dva spotřebitele, jejichž preference se vyznačují dvakrát spojitě diferencovatelnými elementárními funkcemi užitku a , tak, že a . [9] $U_{1}(.)$ $U_{2}(.)$ $U'_{i}(x)>0$ $U''_{i}(x)\leq 0$ $\forall x,i=1,2$

Následující tři podmínky jsou ekvivalentní:

(i) , kde je míra averze k riziku Arrow-Pratt odpovídající . [9] $r_{1}(x)\geq r_{2}(x)\forall x$ $r_{i}(.)$ $U_{i}(.)$

(ii) Existuje konkávní rostoucí funkce taková, že . [9] $G(.)$ $U_{1}(x)=G(U_{2}(x))\forall x$

(iii) Pro všechny náhodné veličiny s nenulovým rozptylem ( ) . [9] ${\tilde {x))$ $Var({\tilde {x)))\neq 0$ $\bigtriangleup x_{1}({\tilde {x)))\geq \bigtriangleup x_{2}({\tilde {x))))$

Věta předpokládá dvojnásobnou spojitou diferencovatelnost funkcí užitku se standardními podmínkami, aby první derivace byla kladná (mezní užitek) a druhá derivace kladná (mezní užitek se nezvyšoval, tj. aby funkce užitku byly konkávní nebo konvexní). [6]

Knihy

Pratt, John W., Howard Reiffa a Robert Schlaifer. Úvod do teorie statistického rozhodování. MIT Press, 2008.
Pratt, John W., Howard Reiffa a Robert Schlaifer. Úvod do teorie statistického rozhodování. MIT Press, 1995.
Pratt, John W. a Richard Zeckhauser, ed. Manažeři a agenti: obchodní struktura. Harvard Business School Press, 1991.

Články ve vědeckých časopisech

Pratt, John W. "Spravedlivé (a ne tak) sdílení." Journal of Risk and Uncertainty, sv. 3 (prosinec 2007).
Pratt, John W. "Kolik balančních funkcí potřebujete k určení funkce užitku?" Journal of Risk and Uncertainty (září 2005): 109-127. (Článek na počest 90. narozenin Paula Samuelsona.)
Pratt, John W. "Efektivní sdílení rizik: Poslední hranice." Management Science, (prosinec 2000): 1545-1553. (Japonská verze, přeložená Fumiko Seo, v Modeling and Decision Making in Ambiguous Environments, Fumiko Seo a Takao Fukuchi, eds., 2002 (Kyoto U. Press).)
Pratt, John W. a Robert Schlaifer. „Nová interpretace F statistiky“ . Americký statistik (květen 1998): 141-143. Zobrazit podrobnosti
Pratt, John W. a Mark J. Machine. „Rising Risk: Some Straightforward Constructions“ . Journal of Risk and Uncertainty (1997): 103-127.
Pratt, John W. a Richard Zeckhauser. „Ochota platit a rozložení rizika a bohatství“. Journal of Political Economy (srpen 1996): 747-763.
Kohlberg, Elon a John W. Pratt. "Přístup mapování kontrakcí k Perron-Frobeniově teorii: Proč Hilbertova metrika?" Matematika operačního výzkumu, (1982): 198-210.
Hammond, John S. a John W. Pratt. "Hodnocení a porovnání návrhů: jednoduchá detekce falešných poplachů". Journal of Finance (prosinec 1979): 1231-1242.
Pratt, John W. "Některé ignorované axiomy ve spravedlivém rozdělování." (pdf) Harvard Business School Working Paper, č. 08-094, květen 2008.
Hillas, John, Elon Kohlberg a John W. Pratt. „Korelace a Nashova rovnováha jako pozorovatelské hodnocení hry. (Pdf)“ Harvard Business School Working Paper č. 08-005, červenec 2007.

Případy a studijní materiály

Pratt, John W. "Rubicon Rubber Co." Harvard Business School Case 171-330, leden 1971 (revidováno v březnu 1992)

Poznámky

↑ 1 2 3 John W. Pratt – Fakulta a výzkum – Harvard Business School . www.hbs.edu . Získáno 2. ledna 2021. Archivováno z originálu 12. května 2012. (neurčitý)
↑ Životopis - John W. Pratt . web.archive.org (12. května 2012). Datum přístupu: 2. ledna 2021. (neurčitý)
↑ Pratt, JW Risk Aversion in the Small and in the Large // Econometrica . Ekonometrická společnost. 32 (1/2): 122–136 .. - 1964.
↑ Seznam členů ASA (downlink) . www.amstat.org . Získáno 2. ledna 2021. Archivováno z originálu dne 21. května 2020. (neurčitý)
↑ 1 2 3 Pratt, John W. (John Winsor) 1931 ? . Získáno 2. ledna 2021. Archivováno z originálu dne 5. prosince 2021. (neurčitý)
↑ 1 2 3 Mera Arrow - Pratt (ruština) ? . (neurčitý)
↑ Encyklopedie ekonomie (ruština) ? . (neurčitý)
↑ Ivanov V.V. Behaviorální ekonomie: preference s referenčními body (ruština) ? . (neurčitý)
↑ 1 2 3 4 V.P. Busygin, E.V. Zhelobodko, A.A. Tsyplakov. Mikroekonomie - třetí úroveň. — Novosibirská státní univerzita, 2003.