Návrh (logika)

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 26. února 2016; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Věta (v predikátové logice ) je dobře vytvořený vzorec , který neobsahuje žádné volné výskyty proměnných (tj. výskyty, které nejsou v rozsahu žádného kvantifikátoru v ). Zhruba řečeno, věta nesmí obsahovat „parametry“, které mohou ovlivnit pravdivostní hodnotu věty v implikované „sémantické struktuře“: v každé takové struktuře má tedy věta jedinou možnou pravdivostní hodnotu. $\Phi$ $\Phi$

Příklady

Výraz

\forall y\exists x(x^{2}=y)

je věta, protože má pevnou pravdivostní tabulku. Pro jakoukoli hodnotu můžete určit pravdivost tohoto výrazu, vázané proměnné. Naopak výraz $y$ $y$

\exists x(x^{2}=y)

není věta, protože zde je volná proměnná. Pro tento výraz je nemožné sestavit pravdivostní tabulku, protože na y nejsou uložena žádná omezení. $y$

Literatura

Lavrov I. A. , Maksimova L. L. — Problémy v teorii množin, matematické logice a teorii algoritmů.
Kleene S. — Matematická logika.