Regularizace (fyzika)
Regularizace je technika v kvantové teorii pole , která vám umožňuje vyhnout se matematicky nesprávným výrazům v mezivýpočtech (to znamená, že místo explicitních nekonečností pracujeme s konečnými hodnotami). Rozumí se, že po obdržení konečné odpovědi má regulační parametr tendenci k nule a zároveň konečná odpověď pro pozorovanou hodnotu směřuje ke konečné hodnotě.
Regularizační schémata
Ve většině případů se regularizace používá k renormalizaci teorie a eliminaci ultrafialových odchylek . Existuje několik různých schémat regularizace.
Nejčastěji používaná schémata regularizace v praktických výpočtech jsou:
- Pauliho-Villarsova regularizace spočívá v přidání supermasivních částic do teorie, které cirkulují ve smyčkách Feynmanových diagramů a eliminují ultrafialové divergence.
- Dimenzionální regularizace spočívá v tom, že místo 4-rozměrného časoprostoru se uvažuje D-rozměrný časoprostor a uvažují se nejen celá čísla, ale všechny reálné hodnoty D. Přechod na necelé D regularizuje nejen ultrafialové, ale i infračervené divergentní integrály. Kromě toho je rozměrová regularizace výhodná v tom, že zachovává jak Lorentzovu invarianci , tak i měrnou invarianci ve všech mezistupních . Regulace rozměrů je velmi vhodná pro výpočet Feynmanových integrálů. Má však značnou nevýhodu - (stejně jako všechny jeho dnes známé modifikace) narušuje supersymetrii .
- časoprostorová diskretizace také umožňuje eliminovat ultrafialové divergence, protože zavádí minimální rozestupy prostorové mřížky, což omezuje integrály hybnosti shora. Tento přístup porušuje Lorentzovu invarianci , ale pro numerické výpočty je nejvhodnější.
Literatura