Indukční souprava

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 22. září 2019; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Induktivní množina je množina , která je buď prázdná, nebo pro ni existuje kladné celé číslo, takže množina obsahuje právě členy [1] . Pokud je množina induktivní, pak je konečná a nemůže být reflexivní. Reflexivní množina je množina, která je ekvivalentní své vlastní podmnožině . Množina je konečná, pokud je nereflexivní. Reflexní sada nemůže být indukční. Pod podmínkou pravdivosti axiomu výběru jsou všechny existující množiny buď induktivní nebo reflexivní, třetí není dána [2] . Neexistují žádné množiny s mohutností mezi mohutnostmi konečných a nekonečných množin [2] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Frenkel, 1966 , s. 85.
  2. ↑ 1 2 Frenkel, 1966 , str. 86.

Literatura