Seismický oscilátor (seismický oscilátor) je jednohmotový systém dynamické odezvy na kinematické buzení. Obecně se jedná o klasický případ lineárního inerciálně-elasticko-viskózního konzervativního (stabilního) systému s jedním stupněm volnosti. Takový systém je jasně uveden v článku " tlumené oscilace ". Oscilátor se skládá ze tří podmíněných prvků: pohyblivého tělesa, pružiny a tlumiče - poslední dva spojují těleso s platformou (základnou) a jsou jejich spoji.
Rovnice ve tvaru: M x "+ B x' + C x \u003d M a (t) , zapsaná v explicitních parametrech seismického oscilátoru, odráží dynamickou rovnováhu sil v systému ( 2. Newtonův zákon ). všechny členy této rovnice vydělíme hmotností tělesa (M> 0), pak získáme pohybovou rovnici tělesa v implicitních parametrech (koeficienty proporcionality) a dvě možnosti vyjádření koeficientu na x'
1) x" + 2n x' + Po 2 x \u003d a (t) nebo 2) x" + 2ζ Po x' + Po 2 x = a(t)V tomto případě je největší zájem o první verzi rovnice, kde oba koeficienty mají stejný rozměr kruhové frekvence (rad/s), ale mají různé fyzikální významy:
n = B / 2M - index tlumení Po = (C / M) 0,5 je kruhová frekvence volných kmitů; fo = Po / 2 π je frekvence volných kmitů v HzS jejich pomocí lze získat všechny hlavní dynamické parametry oscilátoru.
P = (Po 2 - n 2 ) 0,5 je frekvence tlumených (tlumených) kmitů soustavy. d = 2π n / P je logaritmický dekrement oscilací . k = d / 2 π - relativní tlumení ; také: k = n / P Ψ = 2 k je koeficient nepružného odporu; určuje poměr amplitud viskózních (při x = 0) a elastických (x'= 0) odporových sil.V praxi je pro výpočet spekter odezvy nutné určit parametry každého jednotlivého seismického oscilátoru pro danou vlastní frekvenci "Po" a relativní tlumení "k". Pro tyto účely se používá jednoduchý vztah: n = k Po / (1 + k 2 ) 0,5 , který určuje chybějící koeficient rovnice (1) pro její numerickou integraci.
V některých případech je nutné odhadnout úroveň vynucených (ustálených) kmitů oscilátoru při kinematickém vibračním buzení zrychlením
a (t) = Ao sin (wt) , kde " w " je kruhová frekvence vibračního zatížení. Bezrozměrný dynamický faktor " D " je poměr amplitud zrychlení oscilátoru " Xo " " a báze " Ao " při relativní frekvenci vibračního zatížení ( Ro = w / Po ) a relativním tlumení " k " :
Vzorec pro výpočet " D " z faktoru tlumení " ζ " uvedeného v rovnici (2) je poněkud jednodušší:
D = 1 / { (1 - Ro 2 ) 2 + 4 (ζ Ro) 2 } 0,5V referenčních knihách a normách však prakticky neexistují žádné údaje o koeficientu tlumení " ζ ", jako normalizované charakteristice tlumení pro konstrukce a materiály. Přednost mají parametry " d " a " k ", které jsou vzájemně propojené a lze je získat přímo z experimentů. Fyzikální význam koeficientu útlumu je odhalen ze vzorce získaného z poměru parametrů rovnice (2):
6 = B / (2 M Po) = B / (4 °CM) 0,5Tato hodnota není nic jiného než poměr skutečné a kritické viskozity tlumiče oscilátoru, protože jmenovatelem v poslední části vzorce je hodnota koeficientu viskózního odporu tlumiče, při jehož dosažení dochází k aperiodickému pohybu tělesa. . Právě pro koeficient útlumu " ζ " je vhodné vysvětlení "ve zlomcích kritického", které je v regulačních dokumentech obvykle připisováno parametru " k ". Tyto dva parametry souvisí vztahem:
ζ = k/(1 + k2 ) 0,5Jak je snadné vidět, pro malé hodnoty " k ", které zahrnují celý praktický rozsah jeho hodnot (0,01-0,10), je rozdíl mezi těmito parametry malý.