Počítací opatření

Počítací míra (také počítání míra ) je formální ekvivalent počtu prvků v množině.

Definice

Nechť je měřitelný prostor takový, že jakýkoli bod je měřitelná množina , tj . Pak míra definovaná následovně: je počet prvků v if je konečná množina, a jestliže je nekonečná, se nazývá spočetná míra. $(X, {\mathcal {F}})$ $x\in X$ $\{x\}\in {\mathcal {F))$ $\mu$ $\mu (A)=\vert A\vert$ $A$ $A$ $\infty$ $A$

Vlastnosti

Počítací míra je konečná, jestliže , a nekonečná jinak. $\vert X\vert <\infty$
Jestliže je spočetná množina , pak počítací míra je σ-konečná . $X$