Kolmogorov-Arnold-Moserova teorie

Kolmogorov - Arnold-Moserova teorie nebo teorie KAM - pojmenovaná po svých tvůrcích A. N. Kolmogorovovi , V. I. Arnoldovi a Yu. Moserovi , obor teorie dynamických systémů , studující malé poruchy téměř periodické dynamiky v hamiltonovských systémech a související případy, zejména v dynamice symplektických zobrazení . Jeho hlavní teorém, Kolmogorov-Arnold-Moserův teorém , prosazuje zachování, v jistém smyslu, nejinvariantnějšího tori ve fázovém prostoru při malé odchylce kompletně integrovatelného hamiltonovského systému .

Jedním z nejznámějších příkladů souvisejících s oblastí použitelnosti teorie KAM je otázka stability sluneční soustavy (protože rovnice ji popisující se blíží rovnicím zcela integrovatelné soustavy).

Vytvoření teorie KAM dalo silný impuls k rozvoji (v ní použité) metody normálních tvarů diferenciálních rovnic .

Viz také

• Teorie chaosu

Literatura

• Yu. Moser, "KAM-teorie a problémy stability", Iževsk, RHD, 2001.
• V. I. Arnol'd , V. V. Kozlov , A. I. Neishtadt , Matematické aspekty klasické a nebeské mechaniky , Dynamické systémy – 3, Itogi Nauki i Tekhniki. Ser. Moderní prob. rohož. Fundam. směry, 3, VINITI, M., 1985, 5-290.
• Arnold V. I. Malí jmenovatelé a problém stability pohybu v klasické a nebeské mechanice, Uspekhi matematicheskikh nauk , 1963, sv. 18, s. 85.
• Kolmogorov, A. N. O zachování podmíněně periodických pohybů s malou změnou Hamiltonovy funkce, Dokl. Akademie věd SSSR, 1954, v. 98 s. 572.
• Moser J. O invariantních křivkách plošných zobrazení na anuloidu. Nachr. Akad. Wiss. Goettingenská matematika. Phys. K1 I 1962.

Slovníky a encyklopedie	velká čínština