Onsagerův teorém

Onsagerova věta je tvrzení o symetrii matice fenomenologických koeficientů, která spojuje termodynamické toky , které jsou kvantitativním popisem nevratných termodynamických jevů, a sil, které jsou kvantitativním popisem příčin, které způsobují nevratné termodynamické jevy. Pojmenováno po nositeli Nobelovy ceny za chemii Larsi Onsagerovi .

Formulace

Nechť existuje fenomenologický vztah mezi termodynamickými toky a termodynamickými silami : $J_{{i}}$ $X_{{k}}$

J_{{i}}=\součet _{{k=1}}^{{n}}L_{{ik}}X_{{k}},(i=1,2,...,n)

Pak by při vhodné volbě proudění a sil měla být matice fenomenologických koeficientů symetrická, to je [1] : $J_{{i}}$ $X_{{k}}$

L_{{ik}}=L_{{ki}},(i,k=1,2,...,n)

Tyto identity se nazývají Onsagerovy vztahy.

Vysvětlivky

Předpokládejme, že stav systému je charakterizován známými parametry (například tlak , teplota , koncentrace) . Nazvěme odchylky od hodnot v rovnováze , kde jsou rovnovážné hodnoty. Změnu entropie v nerovnovážném stavu lze zapsat jako: . Podle Onsagerovy věty jsou toky časové derivace stavových parametrů a síly jsou: . $A_{{1}},A_{{2}},...,A_{{n}}$ $\alpha _{{i}}=A_{{i}}-A_{{i}}^{{0}}$ $A_{{i}}^{{0}}$ $\Delta S=-{\frac {1}{2}}\součet _{{i,k}}g_{{ik}}\alpha _{{i}}\alpha _{{k}}$ $J_{{i}}={\tečka \alpha }_{{i}}$ $X_{{i}}={\frac {\částečný (\Delta S)}{\částečný \alpha _{{i}}}}=-\součet _{{k=1}}^{{n}} g_{{ik}}\alpha _{{k}},(i=1,2,...,n)$

Důkaz

Důkaz Onsagerovy věty využívá obecné metody statistické mechaniky. Důkaz je založen na třech základech: teorie fluktuací, mikroskopická reverzibilita a hypotéza tlumení fluktuací [2] [3] .

Poznámky

↑ Termodynamika nevratných procesů, 1956 , str. 24.
↑ Termodynamika nevratných procesů, 1956 , str. 31-37.
↑ Termodynamika, statistická fyzika a kinetika, 1977 , str. 523-528.

Literatura

de Groot SR Termodynamika nevratných procesů. - M. : GITTL, 1956. - 277 s.
Rumer Yu. B. , Ryvkin M. Sh. Termodynamika, statistická fyzika a kinetika. — M .: Nauka, 1977. — 552 s.