Triangulace (architektura)

Triangulace ( lat.  ad triangulum  - podél trojúhelníku) je metoda proporcionality budovy (zjištění optimálních poměrů rozměrů celku a částí) založená na soustavě rovnostranných nebo rovnoramenných trojúhelníků [1] .

Tento způsob se rozšířil spolu s náměstím ve středověku, zejména při stavbě velkých katedrál gotického slohu. Dostalo mystický význam, protože rovnostranný trojúhelník je symbolem Nejsvětější Trojice [2] . Jako základ systému měření byl použit rovnostranný, pythagorejský nebo "egyptský" trojúhelník, jehož poměry stran zahrnují iracionální čísla, která se obtížně vypočítají. Například poměr poloviny strany (základny konstrukce) ke straně a výšce rovnostranného trojúhelníku: 1:2 :. To je důvod pro jednoduché konstrukční techniky, které vyžadují pouze měřicí šňůry a šablony [3] .

Takže podle rekonstrukce B. R. Vippera by to mohlo vypadat takto. Na vybraném staveništi byl přesně v poledne zaryt do země kůl - gnómon (ukazatel), označující střed hlavního, západního průčelí budoucí budovy (W). Slunce střední zeměpisné šířky vrhá stín z gnómonu přesně na sever (N) a polovina šířky fasády byla v tomto směru vyčleněna . Druhá polovina byla měřena v opačném směru (S). Poté byl na získanou šířku hlavního průčelí pomocí měřicích šňůr na zemi postaven rovnostranný (v ostatních případech rovnoramenný) trojúhelník. Jeho vrchol označoval polovinu délky hlavní lodi budoucího chrámu. Potom byl zrcadlen druhý trojúhelník. Střed trojúhelníků, kolmý na linii průčelí, určoval střední linii hlavní lodi chrámu, orientovanou v ose západ – východ (WE). Základny trojúhelníků byly rozděleny na čtyři stejné části. Tím byl získán správný poměr šířky hlavní lodi a dvou bočních, které měly být provedeny dvakrát užší. Průsečíky malých trojúhelníků označovaly místa budoucích podpor. Takovou triangulaci lze rozložit na nekonečně malé hodnoty, přenést do vertikální roviny, určující hlavní konstrukční body fasád a vnitřní strukturu budovy [4] .

Při pokládání základního kamene milánské katedrály v roce 1387 byli pozváni architekti z Německa a Francie, kteří se přeli: zda postavit chrám podle „německé metody“ (ad quadratum) – na základě čtverce a jeho úhlopříčky – nebo podle "francouzské metody" (ad triangulum) - na základě rovnostranného trojúhelníku. V italském vydání Vitruviova pojednání Deset knih o architektuře z roku 1521 je uveden řez milánským dómem (podle prostředního kříže), který v roce 1391 vytvořil Gabriele Stornalocco z Piacenzy . Tato kresba jasně ukazuje „spřažený systém“, ve kterém jsou hlavní konstrukční body katedrály vepsány nejen do rovnostranných trojúhelníků, ale také do soustředných kruhů. Takový systém dává celé konstrukci největší pevnost a vizuální integritu.

Existuje legenda, podle které bylo tajemství triangulace přivezeno ze Svaté země templářskými rytíři (templáři). Údajně objevili tajné kresby s popisem „dokonalé geometrie“ na místě zničeného Šalamounova chrámu , který byl ve všech dobách uctíván jako symbolický prototyp všech křesťanských chrámů [5] .

Ve skutečnosti je však znamenitá geometrie středověkých stavitelů výsledkem dlouhého vývoje, staletí praxe pokusů a omylů, o čemž svědčí periodicky se opakující kolapsy, technické potíže a překonávání poruch za cenu ztrát na životech. Podoba detailních architektonických nákresů je doložena až od 14. století.

Principy triangulace umožnily vytvořit „propojený systém“, který byl jednoduchý a zároveň pevný. Ale symbolika architektonické kreativity se projevila v tom, že triangulace byla použita tam, kde to nebylo konstruktivní potřeba. Například v ornamentech, prolamovaných vazbách gotických vitráží, řezbách ze dřeva a kamene, v trifoliích a quadrifoliích . V těchto případech se projevil princip miniaturizace, charakteristický pro gotické umění: velké (půdorys katedrály) se odráželo jako v zrcadle v malém (vzor ornamentu). Podobnost forem je jedním z principů harmonie [6] .

Poznámky

  1. ↑ Vlasov V. G. Proporce // Vlasov V. G. Nový encyklopedický slovník výtvarného umění. V 10 svazcích - Petrohrad: Azbuka-Klassika. - T. VII, 2007. - S. 781-798
  2. ↑ Cooper J. Encyklopedie symbolů. - M .: Zlatý věk, 1995. - S. 332-334
  3. ↑ Vlasov V. G. Triangulace // Vlasov V. G. Nový encyklopedický slovník výtvarného umění. V 10 svazcích - Petrohrad: Azbuka-Klassika. - T. IX, 2008. - S. 601-605
  4. ↑ Vipper B. R. Úvod do historického studia umění. — M.: Výtvarné umění, 1985
  5. ↑ Fulcanelli. Tajemství gotických katedrál. - M .: Refl-book, 1996. - S. 224-225
  6. ↑ Muratova K. M. Mistři francouzské gotiky XII-XIII století. Problémy teorie a praxe umělecké tvořivosti. - Moskva: Umění, 1988. - S. 192-205