Triviální skupina

V matematice je triviální skupina  skupina sestávající z jednoho prvku. Tento prvek musí být jednotkou skupiny ; v závislosti na kontextu se označuje 0 (pokud je skupinovou operací sčítání), 1 (pokud skupinová operace znamená násobení) nebo e . Triviální grupa nesmí být zaměňována s prázdnou množinou , protože axiómy skupiny vyžadují, aby obsahovala jednotku.

Termín je často označován jako " G neobsahuje žádné netriviální podskupiny", což znamená, že jedinými podskupinami G  jsou triviální podskupina a G samotný .

Triviální skupina je cyklická , proto je někdy označována jako Z 1 .

Triviální skupina je nulový objekt v kategorii group , to znamená, že je jak počátečním , tak koncovým objektem.

Odkazy