Mezní frekvence

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 1. května 2019; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Mezní frekvence ( cutoff frequency ) je frekvence , nad nebo pod kterou se výkon výstupního signálu určitého lineárně frekvenčně závislého objektu, například elektronického obvodu, sníží o polovinu [2] oproti výkonu v propustném pásmu , když je vstup vystavena signálu, jehož amplituda se nemění. $f_{c}$

Frekvenční odezva na mezní frekvenci klesá na úroveň (přibližně -3 dB) vzhledem k úrovni propustného pásma. $-\log _{10}2$

Příklad výpočtu mezní frekvence a zisku na mezní frekvenci dolní propusti 1. řádu

Dolní propust (LPF) 1. řádu má komplexní přenosovou funkci ve tvaru: $H(s)$

H(s)={\frac {1}{1+\alpha s)),

kde je komplexní proměnná Laplaceovy transformace ;

s

\alpha

— parametr filtru, konstanta .

Pokud je na vstup filtru přiveden harmonický signál s frekvencí v ustáleném stavu, má komplexní přenosová funkce tvar: $\omega$

H(j\omega )={\frac {1}{1+\alpha j\omega )),

kde písmeno označuje imaginární jednotku ;

j

\omega

- úhlová frekvence .

Tato funkce má jeden pól (frekvenci, při které se jmenovatel zlomku stane 0) při frekvenci , mezní frekvenci . $\omega _{c}=2\pi f_{c}=1/{\alpha },$ $f_{c}$

Modul koeficientu přenosu této dolní propusti v závislosti na frekvenci (tato funkce se běžně nazývá amplitudově-frekvenční charakteristika ) má tvar:

\left|H(j\omega )\right|=\left|{\frac {1}{1+\alpha j\omega }}\right|={\sqrt {\frac {1}{1 +\alpha ^{2}\omega ^{2}}}}.

Modul zesílení pólové frekvence :

\left|H(j\omega _{\mathrm {c} })\right|={\sqrt {\frac {1}{1+\alpha ^{2}\omega _{\mathrm {c } }^{2))))={\frac {1}{\sqrt {2}}}.

To znamená, že při frekvenci pólu se koeficient prostupu snižuje v roce V uvažovaném příkladu je mezní frekvence rovna frekvenci pólu. ${\sqrt {2}).$

Viz také

Poznámky

↑ Řád filtru se rovná řádu (mocnině algebraické rovnice) jmenovatele přenosové funkce ( LAFC ) filtru. Obvykle[ upřesnit ] , řád filtru se rovná počtu soustředěných reaktivních prvků , které obsahuje .
↑ V tomto případě je amplituda signálu na mezní frekvenci rovna amplitudě signálu v propustném pásmu. ${\frac {1}{\sqrt {2))}\cca 0,707$

Mezní frekvence

Příklad výpočtu mezní frekvence a zisku na mezní frekvenci dolní propusti 1. řádu

Viz také

Poznámky

Odkazy