Erdos, Pal

Pal Erdos
visel. Erdős Pal
Datum narození 26. března 1913( 1913-03-26 ) [1] [2] [3] […]
Místo narození Budapešť , Rakousko-Uhersko
Datum úmrtí 20. září 1996( 1996-09-20 ) [1] [3] [4] (ve věku 83 let)
Místo smrti
Země
Vědecká sféra matematik
Místo výkonu práce
Alma mater Budapešťská univerzita
Akademický titul doktor [14]
vědecký poradce Lipot Fejer
Studenti George Purdy [d] , Joseph Kruskal [d] , Alexander Soifer [d] aTerence Tao
Ocenění a ceny vlk cena icon.png Wolfova cena v matematice (1983/84)
Logo wikicitátu Citace na Wikicitátu
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Pal Erdős ( maďarsky Erdős Pál ; existují hláskování Paul Erdős , Paul Erdős , Paul Erdős , Paul Erdos ; 26. března 1913 , Budapešť  - 20. září 1996 , Varšava ) - maďarský matematik , jeden z nejproduktivnějších matematiků 20. století . Pracoval v různých oblastech moderní matematiky: kombinatorika , teorie grafů , teorie čísel , počet , teorie aproximace , teorie množin a teorie pravděpodobnosti . Vítěz řady matematických ocenění, včetně Wolfovy ceny (1983/1984). Zakladatel Erdősovy ceny .

Počet jím napsaných vědeckých článků, stejně jako počet spoluautorů těchto článků, nemá mezi současnými matematiky obdoby (více než 1500) [15] .

Životopis

Narodil se v Budapešti (tehdy Rakousko-Uhersko ) a byl nejstarším dítětem ve vzdělané židovské rodině. Jeho rodiče získali matematické vzdělání a pracovali jako učitelé. Matka - Anna (Johanna) Wilhelm (1880-1971), původem z Považska-Bistritsa , - byla nějakou dobu ředitelkou školy (1919-1920), otec - Lajos Erdős (před politikou maďarizace jmen - Englishder, 1879- 1942) - byl odveden do armády během první světové války , byl zajat na ruské frontě a několik let strávil jako válečný zajatec na Sibiři [16] .

Již v raném dětství projevoval vynikající matematické schopnosti, ve čtyřech letech v duchu násobil čtyřciferná čísla. Během školních let opakovaně vyhrával matematické olympiády. V roce 1930 vstoupil na univerzitu v Budapešti . Ve věku 19 let našel alternativní důkaz Bertrandova postulátu , mnohem jednodušší, než bylo dříve známo. 4 roky po nástupu na univerzitu nejenže s předstihem odmaturoval, ale také obhájil diplomovou práci. V Maďarsku, stejně jako v sousedním Německu, sílil antisemitismus , proto v roce 1934 přijal pozvání k přestěhování do Spojeného království a na místo na univerzitě v Manchesteru [17] .

V roce 1938 odešel do USA, asi rok pracoval na Princetonském institutu pro pokročilé studium , poté se přestěhoval na University of Pennsylvania . Americké občanství nedostal, ale s nástupem mccarthismu si vysloužil pověst politicky podezřelé osoby; v důsledku toho byl po Mezinárodním kongresu matematiků v Amsterdamu (1954) zakázán vstup do Spojených států. Erdos se přestěhoval do izraelského Technionu , kde strávil více než deset let [18] .

V budoucnu strávil svůj život neustálým cestováním po celém světě. Pracoval neúnavně až do posledního dne. Podle přátel vědec zneužil silnou kávu a amfetaminy . Zemřel na infarkt během konference v Polsku, v kapse měl letenku do Vilniusu , kde se měla konat jeho další konference. Byl pohřben se svým otcem a sestrou v Budapešti na židovském hřbitově v Kozmově ulici [19] .

Člen Maďarské akademie věd a Královské nizozemské akademie věd, Americké akademie umění a věd (1974), zahraniční člen Národní akademie věd USA (1980) a Královské společnosti v Londýně (1989). Podepsáno „ Varování vědců lidstvu “ (1992) [20] .

Charakterové vlastnosti

Od konce 30. let 20. století až do své smrti lze Erdősův životní styl označit za „potulného matematika“: cestoval mezi vědeckými konferencemi a domovy kolegů po celém světě, objevil se na prahu se slovy „můj mozek je otevřený“ a zůstal za čas potřebný ke společné přípravě několika článků, aby se za několik dní dostalo dále. Velkoryse sdílel své matematické nápady se svým okolím a snadno reagoval na nápady jiných lidí. Většinu článků jsem napsal se spoluautory, celkem jich bylo kolem pěti set. V matematice je společná práce tradičně spíše výjimkou než pravidlem, a proto tento jev dal vzniknout komickému scientometrickému ukazateli „ Erdősovo číslo “ (délka nejkratší cesty od autora k Erdősovi podle společných publikací).

Až do konce života mluvil anglicky se silným maďarským přízvukem do té míry, že Maďaři v kterékoli části světa svého krajana přesně identifikovali, dokonce i z dálky slyšeli jeho anglický projev [21] .

Na otázku novináře, zda není příliš pesimistický, Erdős odpověděl, že v našem osudu je pesimistická pouze jedna věc: „Člověk žije krátce a dlouho umírá“ [22] .

Příspěvek

Níže jsou uvedeny jen některé z výsledků Erdős.

Teorie čísel

. Důkaz

Nechte řadu konvergovat. Pak pro některé máme .

Nechte některé svévolné . Rozdělme všechna čísla menší do dvou tříd – na ta, která mají prvočíselného dělitele , a na ta, u nichž jsou všechna prvočísla menší než .

Počet čísel v první třídě je shora ohraničen .

Každé číslo z druhé třídy může být reprezentováno jako , kde je prosté čtverců, to znamená, že je součinem nějaké množiny prvočísel menších než . Zjevně také ,. Existuje tedy nanejvýš takových čísel .

Pokud vezmeme v úvahu tuto úvahu pro číslo , lze získat, že celkový počet čísel menší než bude , což vede k rozporu, protože každé číslo menší než očividně patří právě do jedné třídy.

Kombinatorika

.

Geometrie

Ocenění

Viz také

Poznámky

  1. 1 2 Archiv historie matematiky MacTutor
  2. P. Erdös // KNAW Minulí členové 
  3. 1 2 Paul Erdös // Muzeum Solomona Guggenheima - 1937.
  4. Paul Erdős // Encyklopedie Brockhaus  (německy) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  5. http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-39286-3_25
  6. http://www.vigyanprasar.gov.in/dream/oct2006/English.pdf
  7. http://biography.yourdictionary.com/paul-erdos
  8. http://www.nytimes.com/2007/08/17/nyregion/17selberg.html?ref=nyregion
  9. http://www.bbc.co.uk/news/magazine-24045598
  10. https://www.ias.edu/scholars/paul-erd%C3%B6s
  11. https://books.google.cat/books?id=FnrnCAAAQBAJ&pg=PA5
  12. http://www.ams.org/notices/199801/comm-erdos.pdf – str. 69.
  13. 1 2 http://www.ams.org/notices/199801/comm-erdos.pdf – str. 70.
  14. Matematická genealogie  (anglicky) - 1997.
  15. Newman, MEJ Struktura sítí vědecké spolupráce. In: Proc. Natl. Akad. sci. USA, 2001. doi:10.1073/pnas.021544898
  16. Juanjo Rue, 2014 , str. 64-66.
  17. Juanjo Rue, 2014 , str. 67-69.
  18. Juanjo Rue, 2014 , str. 71-73.
  19. Náhrobek na židovském hřbitově v Kozmově ulici (Kozma utcai izraelita temető) . Staženo 14. 5. 2019. Archivováno z originálu 14. 5. 2019.
  20. World Scientists' Warning To Humanity  (anglicky)  (odkaz není dostupný) . stanford.edu (18. listopadu 1992). Získáno 25. června 2019. Archivováno z originálu 6. prosince 1998.
  21. Marx György: Marslakok erkezese. Magyar tudósok, akik nyugaton alakították a 20. század történelmét , Akademiai Kiado Zrt., 2000.
  22. Tudosportrek. Kardos István TV-sorozata, Kossuth Könyvkiado, 1984, 261-274.
  23. Důkazy z knihy, 2006 , str. 13.
  24. Erdős, Paul & Szemerédi, Endre (1983), O součtech a součinech celých čísel , Studie z čisté matematiky. Památce Paula Turána , Basilej: Birkhäuser Verlag, s. 213–218, ISBN 978-3-7643-1288-6 , doi : 10.1007/978-3-0348-5438-2_19 Archivováno 24. května 2013 na Wayback Machine . 
  25. P. Erd6s a RL Graham, Staré a nové problémy a výsledky v kombinatorické teorii čísel. Monographie č. 28 de L'Enseignement Math6matique (Gen6ve, 1980), s. 58
  26. Paul Erdös  . Nadace Johna Simona Guggenheima . gf.org. Získáno 7. dubna 2019. Archivováno z originálu dne 7. července 2019.

Literatura

Odkazy