S-parametry

S-parametry (z angl. Scattering - rozptyl) - prvky rozptylové matice multipólu , která obvykle popisuje radiotechnické zařízení.

Příklad matice

${\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}S_{11}&S_{12}\\S_{21}&S_{22} \end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}a_{1}\\a_{2}\end{pmatrix}}$

Metoda pro analýzu lineárních mikrovlnných zařízení pomocí S-parametrů

Různé typy mikrovlnných zařízení lze popsat pomocí dopadajících a odražených vln, které se šíří v k nim připojených přenosových vedeních. Spojení mezi těmito vlnami je popsáno maticí rozptylových vln nebo maticí S-parametrů.

Vlastnosti víceportové sítě jsou popsány pomocí N rovnic týkajících se komplexních amplitud dopadajících a odražených vln.

Definice

Každý vstup ( port ) multipólu v mikrovlnné technologii je obvykle reprezentován jako průřez („ terminální rovina “) přenosového vedení s hlavním typem vln. Oscilační proces na každém i - tém vstupu může být reprezentován jako součet dopadajících (šířících se směrem k multipólu) a odražených (šířících se z multipólu) vln s amplitudami (normalizované amplitudy) a i a b i . V lineární víceportové síti s N porty jsou amplitudy těchto vln spojeny lineárními závislostmi:

{\begin{cases}b_{1}=s_{{11}}a_{1}+s_{{12}}a_{2}+\ldots +s_{{1N}}a_{N}\\b_{ 2}=s_{{21}}a_{1}+s_{{22}}a_{2}+\ldots +s_{{2N}}a_{N}\\\cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\b_{N}=s_{{N1}}a_{1}+s_{{N2}}a_{2}+\ldots +s_{{NN}} a_{N}\end{cases}}

Zde s mn jsou koeficienty rozptylu nezávislé na a i a b i . Sada rovnic může být zapsána ve formě matice. K tomu musí být amplitudy dopadajících a odražených vln reprezentovány jako sloupcové matice aab :

a={\begin{pmatrix}a_{1}\\a_{2}\\\vdots \\a_{N}\end{pmatrix));\quad b={\begin{pmatrix}b_{1}\ \b_{2}\\\vdots \\b_{N}\end{pmatrix}}

Pak vztah mezi a a b je:

\;b=So

Zde S je rozptylová matice:

S={\begin{pmatrix}s_{{11}}&s_{{12}}&\cdots &s_{{1N}}\\s_{{21}}&s_{{22}}&\cdots &s_{{2N }}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\s_{{N1}}&s_{{N2}}&\cdots &s_{{NN}}\end{pmatrix}}

Fyzický význam

Pro určení fyzikálního významu prvků rozptylové matice mikrovlnného multipólu je nutné přivést na jeho vstup (port) n dopadající vlnu , tedy vybudit multipól vlnami s amplitudou a = (0, ..., 0, a n , 0, ..., 0) T a ke všem ostatním i -tým ( i ≠ n ) portům připojují přizpůsobené (neodrazivé, zcela pohlcující vlny) zátěže. Pak amplitudy vln vycházejících z portů , odkud . $b_{m}=s_{{mn}}a_{n}$ $\;s_{{mn}}=b_{m}/a_{n}$

Prvky rozptylové matice s indexy n ≠ m jsou tedy koeficienty přenosu do portu m z portu n , přičemž indexy n = m (prvky hlavní úhlopříčky matice) jsou koeficienty odrazu pro případ, kdy ke všem i -té ( i ≠ n ) absorbující zátěže jsou připojeny k portům.

Rozsah

Na rozdíl od odporových (vodivostních) a transmisních matic je rozptylová matice definována pro všechna mikrovlnná zařízení. Navíc z technického hlediska je proces měření S -parametrů možný pro všechna mikrovlnná zařízení, protože je redukován na měření parametrů dopadajících a odražených vln na vstupech zařízení.

Literatura

Sazonov D. M. Antény a mikrovlnná zařízení. Proč. pro radiotechnické obory vysokých škol . - M .: Vyšší. škola, 1988. - S. 432. - ISBN 5-06-001149-6 .