Abelovský integrál

Abelovský integrál [1] je integrál algebraické funkce tvaru [2]

\int \limits _{z_{0}}^{z_{1}}R(z,w)\,dz,

kde je nějaká racionální funkce proměnných a souvisejících algebraickou rovnicí $R(z,w)$ $z$ $w,$

F(z,w)=a_{0}(z)w^{n}+a_{1}(z)w^{n-1}+\ldots +a_{n}(z)=0

s celočíselnými racionálními koeficienty Tato rovnice odpovídá kompaktní Riemannově ploše – listově pokrývající Riemannovu kouli , na níž a následně i body plochy považované za funkce jsou jednohodnotové. $z$ $a_{j}(z),\ j=0,1,\tečky ,n.$ $F,$ $n$ $z,w,$ $R(z,w),$ $F,$

Poznámky

↑ Odvozeno od jména norského matematika N. H. Abela .
↑ Abelovský integrál // Mathematical Encyclopedia / Ed. I. M. Vinogradová. - M .: Sov. encyklopedie, 1977. - T. 1.

Literatura

Springer J. Kapitola 10 // Úvod do teorie Riemannových ploch / Přeloženo z angličtiny. - M. , 1960.
Chebotarev N. G. Kapitola 8, 9 // Teorie algebraických funkcí. — M. : L., 1948.
Bliss GA Algebraické funkce. - NY , 1966.

Viz také

Slovníky a encyklopedie	Velký Rus Velký Ukrajinec Encyklopedický lexikon
V bibliografických katalozích	LNB : 000137817