Wolframův axiom je výsledkem výzkumu, který provedl Stephen Wolfram [1] při hledání nejkratšího axiomu z jedné rovnice, ekvivalentního axiomům Booleovy algebry (neboli výrokové logiky ). Výsledkem [2] jeho hledání byl axiom se šesti logickými operacemi „NAND“ (také známý jako Schaefferův zdvih ) a třemi proměnnými, což je ekvivalent Booleovy algebry:
(a | b) | c) | (a | ((a | c) | a)) = cPodepsat | je označena logická operace "NOT-AND" ( Schefferův zdvih ) a tvrzení X | Y znamená, že X a Y nejsou kompatibilní, to znamená, že nejsou pravdivé zároveň. Tato booleovská funkce je pojmenována po Henrym Schaefferovi , který dokázal, že logiku zbývajících operací booleovské algebry ("NOT", "AND", "OR" atd.) lze vyjádřit pouze pomocí operace "NOT-AND" ( Schaefferův zdvih ), který tvoří základ pro prostor booleovských funkcí ve dvou proměnných.
Wolfram vybral 25 Schaefferových identit, skládajících se z maximálně 15 prvků (vyjma zrcadlových obrazů), které nemají nekomutativní modely o velikosti menší nebo rovné 4 proměnným [3] .
Vědci věděli o existenci jednorovnicového axiomu ekvivalentního Booleově algebře, který lze vyjádřit pomocí disjunkce, negace a Schaefferova prvočísla. Wolfram dokázal, že neexistuje kratší záznam o takovém axiomu než ten, který našel. Důkaz je uveden ve své knize „Nový druh vědy“ a zabírá dvě stránky. Wolframův axiom je tedy nejjednodušší (podle počtu operací a proměnných) jednorovnicový axiom potřebný k reprodukci Booleovy algebry.
Schaefferovy identity byly nezávisle získány různými způsoby a zveřejněny v technickém memorandu [4] v červnu 2000, potvrzujícím shodu s výsledkem Wolframa, který axiom našel v roce 1999 při přípravě své knihy. Technická zpráva [5] také uvádí nejkratší axiom z dvojice rovnic, který je ekvivalentní Booleově algebře.