Basche je matematická hra , ve které se dva hráči z hromádky obsahující původně N objektů střídají v tom, že si vezmou alespoň jeden a maximálně M objektů. Poražený je ten, kdo nemá co vzít.
Klasická hra zahrnuje N = 15 a brát si alespoň 1 a maximálně 3 předměty najednou. Optimální strategií pro prvního hráče je v tomto případě vzít si 3 předměty v prvním tahu a v následujících kolech dokončit soupeřovy tahy na 4.
Ve zobecněné hře Basche – můžete si vzít 1 až M položek – lze optimální strategii vyjádřit následovně:
Vezměte si tolik předmětů, že po vašem tahu bude počet předmětů násobkem (M + 1).
Můžete také uvažovat o hubené verzi Bascheho hry: poraženým je ten, kdo si vezme poslední předmět.
Hra je pojmenována po francouzském básníkovi a matematikovi Bacherovi de Meziriac , který ji poprvé navrhl ve své knize Zábavné a příjemné numerické problémy, vydané v roce 1612; a tam se dostala z díla Leonarda z Pisy (1202).