Vakuové QED

QED vakuum je vakuový stav elektromagnetického pole v kvantové elektrodynamice , fotonové vakuum s nulovým počtem fotonů. [1] [2] Nejnižší energetický stav ( základní stav ) kvantovaného elektromagnetického pole . Jestliže Planckova konstanta je považována za inklinující k nule, pak kvantové vakuum nabývá vlastností klasického vakua , tedy vakua klasického elektromagnetismu. [3] [4]

Jiný druh vakua kvantové teorie pole je QCD vakuum standardního modelu .

Výkyvy

Ve vakuu QED se oscilace objevují a mizí vzhledem k nulovému střednímu stavu pole: [5] Zde je popis kvantového vakua:

Kvantová teorie říká, že vakuum, dokonce i to nejdokonalejší vakuum bez jakékoli hmoty, není ve skutečnosti prázdné. Kvantové vakuum lze spíše zobrazit jako moře neustále se objevujících a mizejících párů částic, které se projevují zdánlivou srážkou částic, která je zcela odlišná od jejich tepelného pohybu. Tyto částice jsou "virtuální", na rozdíl od skutečných částic. ...Vakuum je v každém okamžiku plné takových virtuálních dvojic, které se projevují pozorovatelnými fyzikálními efekty, například ovlivňujícími energetické hladiny atomů.
Joseph Silk Na pobřeží neznáma , str. 62 [6]

Virtuální částice

Někdy jsou činěny pokusy poskytnout intuitivní obraz virtuálních částic na základě Heisenbergova principu neurčitosti energie a času :

\Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2))

(kde a jsou nejistoty energie a času a je Planckova konstanta děleno ) argumentující v duchu, že krátká životnost virtuálních částic vám umožňuje „půjčovat si“ velké energie z vakua, a tak vám umožňuje generovat částice v krátkém čase. [7] Tento výklad vztahu neurčitosti energie a času však není obecně přijímán. [8] [9] $\Delta E$ $\Delta t$ $\hbar$ $2\pi$

Jedním z problémů je použití vztahu nejistoty, který omezuje přesnost měření, jako by nejistota času diktovala „rozpočet“ na půjčování energie . Dalším problémem je význam „času“ v tomto ohledu, protože energie a čas (na rozdíl např. od polohy a hybnosti ) nesplňují vztah kanonické komutace (např . ). [deset] $\Delta t$ $\Delta E$ $q$ $p$ $[q,p]=i\hbar$

Byly předloženy a neustále diskutovány různé metody konstrukce pozorovatelného, jehož fyzikální interpretace odpovídá času a která vyhovuje kanonickému vztahu komutace s energií. [11] [12]

Kvantování pole

Heisenbergův princip nejistoty zabraňuje částici existovat ve stavu, ve kterém je částice jak na pevném místě, řekněme na počátku, tak má také nulovou hybnost. Místo toho má částice rozptyl v hybnosti a nejistotu v souřadnicích kvůli kvantovým fluktuacím; pokud je v omezené oblasti prostoru, má nulovou energii . [13]

Princip neurčitosti platí pro všechny kvantově mechanické operátory bez dojíždění. [14] To platí i pro elektromagnetické pole. Popišme konkrétněji úlohu komutátorů pro elektromagnetické pole. [patnáct]

Standardní přístup ke kvantování elektromagnetického pole začíná zavedením vektorového potenciálu a skalárního potenciálu reprezentujícího elektrické pole a magnetické pole pomocí vztahů: [15]

A

PROTI

E

B

{\begin{aligned}\mathbf {B} &=\mathbf {\nabla \times A} \,,\\\mathbf {E} &=-{\frac {\partial }{\partial t} }\mathbf {A} -\mathbf {\nabla } V\,.\end{aligned}}

Vektorový potenciál není těmito vztahy zcela definován, takže je ponechána tzv. volnost měřidla . Vyřešení této nejednoznačnosti pomocí Coulombova měřidla vede k popisu elektromagnetických polí v nepřítomnosti nábojů ve smyslu vektorového potenciálu a pole hybnosti , dané vztahem: $\Pí$

\mathbf {\Pi } =\varepsilon _{0}{\frac {\partial }{\partial t))\mathbf {A} \,,

kde je elektrická konstanta v soustavě SI . Kvantování je dosaženo díky skutečnosti, že pole hybnosti a vektorový potenciál nekomutují. To znamená, že komutátor simultánních proměnných je: [16]

\varepsilon _{0}

{\bigl [}\Pi _{i}(\mathbf {r} ,t),\ A_{j}(\mathbf {r} ',t){\bigr ]}=-i\hbar \ delta _{ij}\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} ')\,,

kde , prostorové souřadnice, Planckova konstanta dělená , Kroneckerův symbol a Diracova delta funkce . Zápis znamená komutátor .

r

r'

\hbar

2\pi

\delta _{{ij}}

\delta (rr')

[,]

Kvantování lze dosáhnout bez zavedení vektorového potenciálu z hlediska samotných základních polí: [17]

\left[{\klobouk {E}}_{k}({\boldsymbol {r}}),{\klobouk {B}}_{k'}({\boldsymbol {r}}')\ vpravo]=-\epsilon _{kk'm}{\frac {i\hbar }{\varepsilon _{0))}{\frac {\částečné }{\částečné x_{m))}\delta ({\ tučný symbol {rr'}})\,,

kde cirkumflex označuje časově nezávislý operátor Schrödingerova pole a je antisymetrický Levi-Civita tensor .

\epsilon_{{ijk}}

Kvůli absenci komutace proměnných polí se rozptyly polí nemohou rovnat nule, i když jejich průměrné hodnoty jsou rovny nule. [18] Proto má elektromagnetické pole nulovou energii a nejnižší kvantový stav. Vzájemné ovlivňování excitovaného atomu s tímto nejnižším kvantovým stavem elektromagnetického pole má za následek spontánní emisi , přechod excitovaného atomu do stavu nižší energie vyzařováním fotonu , a to i v případě, že nedochází k žádné vnější perturbaci atomu. [19]

Elektromagnetické vlastnosti

Polarizace pozorovaného světla v extrémně silném magnetickém poli naznačuje, že prázdný prostor kolem neutronové hvězdy podléhá dvojlomu vakua.

V důsledku kvantizace lze kvantové elektrodynamické vakuum považovat za materiální médium [21] schopné polarizace . [22] [23] Zejména to ovlivňuje zákon síly mezi nabitými částicemi . [24] [25] Elektrickou permitivitu kvantového elektrodynamického vakua lze vypočítat a mírně se liší od jednoduché elektrické konstanty klasického vakua . Stejně tak lze vypočítat jeho permeabilitu a mírně se liší od magnetické konstanty . Toto prostředí je dielektrikum s relativní permitivitou > 1 a je diamagnetické , s relativní permeabilitou < 1. [ 26] [27] pulsary [28] ), předpokládá se, že kvantové elektrodynamické vakuum vykazuje nelinearitu polí. [29] Výpočty také ukazují dvojlom a dichroismus ve vysokých polích. [30] Mnoho vakuových elektromagnetických efektů je malých a teprve nedávno byly provedeny experimenty s pozorováním nelineárních efektů. [31] PVLAS a další týmy teoretiků a experimentátorů pracují na poskytnutí nezbytné citlivosti pro detekci účinků QED. $\epsilon _{0}$ $\mu_{0}$

Dosažitelnost

Samotné dokonalé vakuum je dosažitelné pouze z principu. [32] [33] Toto je idealizace, jako je absolutní nula pro teplotu , ke které se lze přiblížit, ale ve skutečnosti ji nikdy nerealizovat:

Jedním z důvodů [že vakuum není skutečně prázdné] je, že stěny vakuové komory vyzařují světlo ve formě záření černého tělesa... Pokud je tato polévka fotonů v termodynamické rovnováze se stěnami, můžeme říci, že má určitou teplotu i tlak. Dalším důvodem nemožnosti dokonalého vakua je Heisenbergův princip neurčitosti, který říká, že žádné částice nikdy nemohou mít přesnou polohu... Každý atom existuje jako pravděpodobnostní funkce prostoru, která má všude v prostoru určitou nenulovou hodnotu. daný objem. ... Ještě zásadněji, kvantová mechanika předpovídá ... energetickou korekci zvanou nulová energie, [která] se skládá z energií virtuálních částic, které netrvají dlouho. Tomu se říká „kolísání vakua“.
Luciano Boi, "Vytvoření fyzického světa ex nihilo ?" p. 55 [32]

Virtuální částice činí „ideální“ vakuum nerealizovatelné, ale otázku dosažitelnosti kvantového elektrodynamického vakua nebo QED vakua nechávají otevřenou. Předpovědi QED vakua, jako je spontánní emise , Casimirův efekt a Lambův posun , byly experimentálně ověřeny, což naznačuje, že vakuum QED je dobrým modelem pro vysoce kvalitní realizovatelné vakuum. Existují však konkurenční teoretické modely vakua. Například kvantové chromodynamické vakuum zahrnuje mnoho virtuálních částic, které nebyly zpracovány v kvantové elektrodynamice. Vakuum kvantové gravitace bere v úvahu gravitační efekty, které nejsou zahrnuty ve standardním modelu. [34] Zůstává otevřenou otázkou, zda další vylepšení experimentální techniky nakonec podpoří jiný model realizovatelného vakua.

Viz také

Poznámky

↑ Kvantová teorie pole // Fyzika mikrokosmu. - M. , Sovětská encyklopedie , 1980. - c. 82
↑ Koncepční základy kvantové teorie pole . – Cambridge University Press, 2004. – S. 179. – „Pro každé stacionární klasické pole pozadí existuje základní stav souvisejícího kvantovaného pole. Toto je vakuum pro toto pozadí ." - ISBN 978-0-521-60272-3 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ Mackay, Tom G. Electromagnetic Anisotropy and Bianisotropy: A Field Guide / Tom G. Mackay, Akhlesh Lakhtakia. - World Scientific, 2010. - S. 201. - ISBN 978-981-4289-61-0 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ Klasické vakuum není hmotné médium, ale referenční stav používaný k definování jednotek SI . Jeho permitivita se rovná elektrické konstantě a jeho permeabilita se rovná magnetické konstantě , oba jsou přesně známy z definice a nejsou měřitelné vlastnosti. Viz Mackay & Lakhtakia, str. 20, poznámka pod čarou 6.
↑ Shankar, Ramamurti. Principy kvantové mechaniky . — 2. - Springer, 1994. - S. 507. - ISBN 978-0-306-44790-7 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ Hedvábí, Josef. Na břehu neznáma: Krátká historie vesmíru . - Cambridge University Press, 2005. - S. 62. - ISBN 978-0-521-83627-2 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ Viz například Davies, PCW The Accidental Universe . - Cambridge University Press, 1982. - S. 106 . - ISBN 978-0-521-28692-3 .
↑ Vágnější popis uvádí Allday, Jonathan. Kvarky, leptony a velký třesk . — 2. - CRC Press, 2002. - S. 224. - „Interakce bude trvat určitou dobu ? t . To znamená, že amplituda celkové energie zapojené do interakce je rozprostřena v rozsahu energií ? E. ". — ISBN 978-0-7503-0806-9 . Archivováno 10. července 2021 na Wayback Machine
↑ Tato myšlenka „půjčování“ vedla k návrhům na použití energie vakua s nulovým bodem jako nekonečného rezervoáru a k různým „táborům“ o této interpretaci. Viz například King, Moray B. Quest for Zero Point Energy: Engineering Principles for 'Free Energy' Inventions . — Adventures Unlimited Press, 2001. — S. 124ff. - ISBN 978-0-932813-94-7 . Archivováno 10. července 2021 na Wayback Machine
↑ Veličiny, které splňují pravidlo kanonické komutace, jsou považovány za nekonzistentní pozorovatelné veličiny, což znamená, že je lze měřit pouze současně s omezenou přesností. Viz § 351 (XX.23) C: Kanonické komutační vztahy // Encyklopedický slovník matematiky. — 2. - MIT Press, 1993. - S. 1303. - ISBN 978-0-262-59020-4 .
↑ Busch, Paul. §III.4: Energie a čas // Operační kvantová fyzika / Paul Busch, Marian Grabowski, Pekka J. Lahti. - Springer, 1995. - S. 77 . — ISBN 978-3-540-59358-4 .
↑ Viz recenzi Paula Busche . Kapitola 3: Vztah nejistoty času a energie // Čas v kvantové mechanice. — 2. — Springer, 2008. — S. 73 a násl. — ISBN 978-3-540-73472-7 . - doi : 10.1007/978-3-540-73473-4_3 .
↑ Schwabl, Franz. § 3.1.3: Energie nulového bodu // Kvantová mechanika. — 4. - Springer, 2007. - S. 54. - ISBN 978-3-540-71932-8 .
↑ Lambropoulos, Peter. Základy kvantové optiky a kvantové informace / Peter Lambropoulos, David Petrosyan. - Springer, 2007. - S. 30. - ISBN 978-3-540-34571-8 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ 1 2 Vogel, Werner. Kapitola 2: Prvky kvantové elektrodynamiky // Kvantová optika / Werner Vogel, Dirk-Gunnar Welsch. — 3. - Wiley-VCH, 2006. - S. 18. - ISBN 978-3-527-40507-7 .
↑ Tento komutační vztah je zjednodušen a správná verze nahradí násobitel vpravo příčným "tensorem". $\delta$ $\delta$ $\delta _{\perp \ ij}(\mathbf {x} )={\frac {1}{8\pi ^{3))}\int d^{3}\mathbf {k} \left (\delta _{ij}-{\hat {u}}_{i}{\hat {u}}_{j}\right)e^{i\mathbf {k\cdot x} }\ ,$ kde je jednotkový vektor , . Pro další diskusi viz Compagno, G. §2.1 Kanonická kvantizace v Coulombově měřidlu // Atom-Field Interactions and Dressed Atoms / G. Compagno, R. Passante, F. Persico. - Cambridge University Press, 2005. - S. 31. - ISBN 978-0-521-01972-9 . ${\hat {u))$ $'''k'''$ $'''u'''={\frac {'''k'''}{k}}$
↑ Vogel, Werner. §2.2.1 Kanonické kvantování: Eq. (2.50) // Kvantová optika / Werner Vogel, Dirk-Gunnar Welsch. — 3. - Wiley-VCH, 2006. - S. 21. - ISBN 978-3-527-40507-7 .
↑ Grynberg, Gilbert. §5.2.2 Kolísání vakua a jejich fyzikální důsledky // Úvod do kvantové optiky: Od semi-klasického přístupu ke kvantovanému světlu / Gilbert Grynberg, Alain Aspect, Claude Fabre. - Cambridge University Press, 2010. - S. 351. - ISBN 978-0-521-55112-0 .
↑ Parker, Ian. Biofotonika, svazek 360, část 1 . - Academic Press, 2003. - S. 516. - ISBN 978-0-12-182263-7 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ První známky podivné kvantové vlastnosti prázdného prostoru? – Pozorování neutronové hvězdy VLT může potvrdit 80 let starou předpověď o vakuu . www.eso.org . Získáno 5. prosince 2016. Archivováno z originálu 18. července 2021. (neurčitý)
↑ Bregant, M. Proceedings of the Fourth International Workshop on the Identification of Dark Matter: York, UK, 2-6 September 2002 . - World Scientific, 2003. - ISBN 9789812791313 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ Gottfried, Kurt. Concepts of Particle Physics, Volume 2 / Kurt Gottfried, Victor Frederick Weisskopf. - Oxford University Press, 1986. - S. 259. - ISBN 978-0195033939 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ Zeidler, Eberhard. §19.1.9 Polarizace vakua v kvantové elektrodynamice // Quantum Field Theory, Volume III: Gauge Theory: A Bridge Between Matematicians and Physicists. - Springer, 2011. - S. 952. - ISBN 978-3-642-22420-1 .
↑ Peskin, Michael Edward. §7.5 Renormalizace elektrického náboje // Úvod do kvantové teorie pole / Michael Edward Peskin, Daniel V. Schroeder. - Westview Press, 1995. - S. 244 . - ISBN 978-0-201-50397-5 .
↑ Schweber, Silvan S. Elementární částice // Oxford Companion to the History of Modern Science. - Oxford University Press, 2003. - S. 246-247. — „V QED tedy přítomnost elektrického náboje e o polarizuje „vakuum“ a náboj, který je pozorován ve velké vzdálenosti, se liší od e o a je dán vztahem e = e o?s ? dielektrická konstanta vakua." — ISBN 978-0-19-511229-0 .
↑ Donoghue, John F. Dynamika standardního modelu / John F. Donoghue, Eugene Golowich, Barry R. Holstein. - Cambridge University Press, 1994. - S. 47. - ISBN 978-0-521-47652-2 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ Vakuum QCD je paramagnetické , zatímco vakuum QED je diamagnetické . Viz Bertulani, Carlos A. Nuclear Physics in a Nutshell . - Princeton University Press, 2007. - S. 26. - ISBN 978-0-691-12505-3 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ Meszároš, Petr. §2.6 Kvantová elektrodynamika v silných polích // Vysokoenergetické záření z magnetizovaných neutronových hvězd. - University of Chicago Press, 1992. - S. 56. - ISBN 978-0-226-52094-0 .
↑ Hartemann, Frederic V. High-Field Electrodynamics . - CRC Press, 2002. - S. 428. - ISBN 978-0-8493-2378-2 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ Heyl, Jeremy S.; Hernquist, Lars (1997). Dvojlom a dichroismus QED vakua. J Phys . A30 (18): 6485-6492. arXiv : hep-ph/9705367 . Bibcode : 1997JPhA...30.6485H . DOI : 10.1088/0305-4470/30/18/022 . S2CID 32306183 .
↑ Mendonca, José Tito. Aplikace interakcí laser-plazma / Jose Tito Mendonca, Shalom Eliezer. - CRC Press, 2008. - S. 145. - ISBN 978-0-8493-7604-7 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ 1 2 Luciano Boi. Dvě kultury: Sdílené problémy . - Springer, 2009. - S. 55. - ISBN 978-88-470-0868-7 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ Dirac, PAM Lorentz a Poincare Invariance: 100 let relativity / Jong-Ping Hsu ; Yuan Zhang. - World Scientific, 2001. - S. 440. - ISBN 978-981-02-4721-8 . Archivováno 18. července 2021 na Wayback Machine
↑ Viz například Gambini, Rodolfo. Kapitola 1: Proč kvantovat gravitaci? // První kurz smyčkové kvantové gravitace / Rodolfo Gambini, Jorge Pullin. - Oxford University Press, 2010. - S. 1. - ISBN 978-0-19-959075-9 . a Rovelli, Carl. §5.4.2 Mnoho povyku pro nic: vakuum // Kvantová gravitace. - Cambridge University Press, 2004. - S. 202ff. - "V kvantové gravitaci používáme tři různé pojmy vakua." - ISBN 978-0-521-83733-0 .