Heterodynizace

Heterodyning - převod frekvence signálu na pár různých signálů s různými frekvencemi, tyto signály se obvykle nazývají mezifrekvenční signály a ve generovaných signálech je zachována původní fáze signálu.

Heterodynování se provádí pomocí pomocného generátoru harmonických kmitů - lokálního oscilátoru a nelineárního prvku. Ideálním, z hlediska kvality heterodynizace, nelineárním prvkem je čtyřkvadrantový násobič převedeného signálu a signálu lokálního oscilátoru.

Jak to funguje

Heterodynování pomocí multiplikátoru

V případě násobiče signálu je heterodynizace založena na trigonometrické rovnici :

\sin \theta \sin \varphi ={\frac {1}{2}}\cos(\theta -\varphi )-{\frac {1}{2}}\cos(\theta +\varphi ).

Levá strana je součinem dvou sinusoid. Pravá strana je rozdíl mezi kosiny součtu a rozdílem argumentů, resp.

Na základě této rovnosti je výsledek násobení dvou harmonických signálů - a lze jej vyjádřit následovně: $\sin(2\pi f_{1}t)$ $\sin(2\pi f_{2}t)$

\sin(2\pi f_{1}t)\sin(2\pi f_{2}t)={\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}- f_{2})t]-{\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]

Výsledkem jsou dva mezifrekvenční signály s frekvencemi a ${\displaystyle f_{1}+f_{2))$ $f_{1}-f_{2}.$

Fáze původních signálů ovlivňují fáze středních frekvencí následovně:

\sin(2\pi f_{1}t+\theta )\sin(2\pi f_{2}t+\varphi )=

={\frac {1}{2}}\cos(2\pi f_{1}t+\theta -2\pi f_{2}t-\varphi )-{\frac {1}{2} }\cos(2\pi f_{1}t+\theta +2\pi f_{2}t+\varphi )=

={\frac {1}{2}}\cos(2\pi (f_{1}-f_{2})t+\theta -\varphi )-{\frac {1}{2}}\ cos(2\pi (f_{1}+f_{2})t+\theta +\varphi ).

Heterodynování pomocí nelineárního prvku

V praxi se ve většině superheterodynních rádiových přijímačů používá nějaký nelineární prvek jako nelineární prvek pro převod frekvence signálu na mezifrekvenci, která má nelineární charakteristiku proudu a napětí (CVC) .

Například polovodičová dioda může být použita jako takový nelineární prvek pro směšování signálů a získávání středních frekvencí .

Charakteristiku proudového napětí polovodičové diody lze v Ebers-Mollově modelu popsat jako:

I=I_{S}\left(e^{V_{D} \over V_{T}}-1\right)

kde - reverzní saturační proud při pokojové teplotě je přibližně A ;

I_{S}

10^{-11}-10^{-15}

V_{D}

je napětí na diodě;

V_{T}

- teplotní napětí při pokojové teplotě (~ 300 K ) je asi 26 mV .

Ve vzorci vyjadřujícím CVC diody je podstatné, aby zahrnoval exponent , který lze znázornit jako součet nekonečné řady:

e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}.

Když se omezíme na tři členy této řady, získáme přibližnou rovnost:

e^{x}-1\přibližně x+{\frac {x^{2}}{2}}.

Pokud je na diodu přivedeno napětí rovné součtu signálu a napětí lokálního oscilátoru:

V_{D}=U_{S}+U_{G}=A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t),

kde jsou amplitudy napětí signálu a lokálního oscilátoru;

A_{S},

A_{G}

\omega _{S}=2\pi f_{S},

\omega _{G}=2\pi f_{G}

jsou rohové frekvence signálu a lokálního oscilátoru, jsou frekvence signálu a lokálního oscilátoru,

f_{S},

f_{G}

e^{V_{D} \over V_{T}}-1\cca {1 \over V_{T}}\left\{A_{S}\sin(\omega _{S}t)+ A_{G}\sin(\omega _{G}t)+\left[A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t) \right]^{2}\right\}=

={1 \over V_{T}}\left[A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t)+{A_ {S}}^{2}\sin ^{2}(\omega _{S}t)+2A_{S}A_{G}\sin(\omega _{S}t)\sin(\omega _{ G}t)+{A_{G}}^{2}\sin ^{2}(\omega _{G}t)\right].

Spektrální složky a mají zdvojnásobené frekvence, protože , a součin v souladu s výše uvedeným poskytne spektrální složky s frekvencemi rovnými součtu a rozdílu frekvencí signálu a lokálního oscilátoru. $\sin ^{2}(\omega _{G}t)$ $\sin ^{2}(\omega _{S}t)$ $\sin ^{2}(\omega t)={\frac {1-\cos 2(\omega t)}{2))$ $A_{S}A_{G}\sin(\omega _{S}t)\sin(\omega _{G}t)$

Vzhledem k tomu, že tato zjednodušená analýza uvažuje aproximaci exponentu pouze třemi členy řady, neexistují žádné spektrální složky s jinými frekvencemi, než jsou uvedené, zejména zdvojené.

Ve spektru proudu procházejícího diodou, na který je přivedeno napětí rovné součtu dvou harmonických signálů, jsou totiž kombinační frekvence s frekvencemi rovnými rozdílu, součtu a rozdílům a součtu harmonických na vstupu. signály, stejně jako vyšší harmonické původních signálů.

Heterodynizace

Jak to funguje

Heterodynování pomocí multiplikátoru

Heterodynování pomocí nelineárního prvku

Viz také