Dělení sloupců

Dělení sloupcem (také známé jako dělení rohem ) je standardní procedura v aritmetice , navržená k rozdělení jednoduchých nebo komplexních vícehodnotových čísel rozdělením rozdělení na řadu jednodušších kroků. Stejně jako ve všech problémech s dělením se jedno číslo, nazývané dividenda, dělí jiným, nazývaným dělitel, což vede k výsledku nazývanému kvocient. Tato metoda umožňuje rozdělení libovolně velkých čísel rozdělením procesu do série po sobě jdoucích jednoduchých kroků. [jeden]

V Evropě tento způsob dělení přišel od Arabů a byl nazýván „zlatým dělením“ (ve srovnání s mnohem složitějším „železným dělením“ na počítadle , používaným dříve). Dlouhou dobu soutěžilo s dělením „ metodou galejí “, které se příznivě srovnává s absencí násobení vícehodnotovými čísly [2] .

Označení v Belgii, Španělsku, Francii, Mongolsku a postsovětském prostoru

V postsovětském prostoru je dělitel umístěn napravo od dividendy, oddělen od ní svislou čárou. K dělení dochází i ve sloupci, ale podíl (výsledek) se zapisuje pod rozdělovač a odděluje se od něj vodorovnou čarou.

8420│ 4 500│ 4 - 8 │2105 - 4 │125 4 10 - 4 - 8 20 20 - 20 - 20 0 0

Označení v Německu

959 ÷ 7 => 1 3 7 (Vysvětlení) 7 (7 × 1 = 7) 2 5 (9 - 7 = 2 ) 21 (7 × 3 = 21) 4 9 (25 - 21 = 4 ) 49 (7 × 7 = 49) 0 (49–49 = 0)

a

127 ÷ 4 = 31,75 (12 - 12 = 0, což je napsáno na dalším řádku) 07 (sedm přenesených z dividendy 127) čtyři 3,0 (3 je zbytek dělený 4, abychom dostali 0,75) 2 8 (7 × 4 = 28) 20 (přenesená nula navíc) 20 (5 × 4 = 20) 0

Označení v Nizozemsku

Výpočet je úplně stejný, ale jinak zapsaný (dělitel je nalevo od dividendy), jak ukazuje příklad dělení 135 11 (s výsledkem 12 a zbytkem 3):


11/135 \ 12 jedenáct -- 25 22 -- 3


Označení USA a Spojeného království

Symbol rozdělení sloupců
⟌
obraz


◄ ⟈ ⟉ ⟊ ⟋ ⟌ ⟍ ⟎ ⟏ ⟐ ►
Charakteristika
název dlouhé dělení
Unicode U+27CC
HTML kód ⟌ nebo ⟌
UTF-16 0x27CC
URL kód %E2%9F%8C

Rozdělení papíru nepoužívá znaky lomítka ( / ) ani obelus ( ÷ ). Místo toho jsou dividenda, dělitel a podíl (v procesu hledání) umístěny do tabulky. Příklad dělení 500 4 (výsledkem je 125):

1 2 5 (Vysvětlení) 4|500 4 (4 × 1 = 4) 1 0 (5 − 4 = 1 ) 8 (4 × 2 = 8) 2 0 (10 − 8 = 2 ) 20 (4 × 5 = 20) 0 (20 − 20 = 0)

Příklad dělení se zbytkem :

31,75 4|127 12 (12 − ​​​​12 = 0, což je napsáno na dalším řádku) 07 (sedm přenesených z dividendy 127) čtyři 3,0 (3 je zbytek dělený 4, abychom dostali 0,75) 2 8 (7 × 4 = 28) 20 (přenesená nula navíc) 20 (5 × 4 = 20) 0


  1. Nejprve se podívejte na dělenec (127) a zjistěte, zda od něj lze odečíst dělitel (4) (v našem případě nelze, protože máme jedničku jako první číslici a nemůžeme použít záporná čísla , takže neumíme psát − 3)
  2. Pokud první číslice není dostatečně velká, vezmeme spolu s ní další číslici. Nyní tedy budeme mít číslo 12 jako první číslo.
  3. Vezměte maximální počet čtyř, který lze odečíst od prvního čísla. V našem případě lze od 12 odečíst 3 čtyřky
  4. Soukromě (nad druhou číslici dividendy, protože se jedná o poslední použitou číslici), napište výslednou trojici a pod dividendu číslo 12
  5. Odečtěte 12, které jste napsali, od odpovídajícího čísla nad ním (výsledek bude samozřejmě 0)
  6. Opakujte první krok
  7. Protože 0 není vhodné číslo pro dividendu, přesuňte další číslici z dividendy (7). Výsledek bude 07
  8. Opakujte kroky 3, 4 a 7
  9. Budete mít číslo 31 v kvocientu, 3 jako zbytek a žádná další čísla v dividendě
  10. Můžete pokračovat v dělení tak, že získáte desetinné místo v kvocientu : přidejte tečku ke kvocientu vpravo a nulu ke zbytku (3) vpravo a pokračujte v dělení a přidejte nulu, kdykoli je dělitel menší než dělitel ( 4)

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Weisstein, Eric W. Long Division  na webu Wolfram MathWorld .
  2. ↑ Encyklopedie pro děti . T. 11. Matematika / Kapitola. vyd. M. D. Aksjonová. - M . : Avanta +, 1998. - S. 132. - ISBN 5-89501-018-0 .

Odkazy