Diskrétní zařízení je technické zařízení, které může být elektronický, elektrický, pneumatický obvod, mechanické zařízení nebo řídicí program. Matematicky je diskrétní zařízení logickou funkcí. V řídicím systému je diskrétním zařízením převodník informací , jehož hmotnými nosiči jsou signály.
Cílem a úkolem diskrétního zařízení je zjistit soubor pravidel, která budou popisovat elementární akce v určité posloupnosti na počátečních datech jakéhokoli problému, který je třeba vyřešit V diskrétním zařízení definice posloupnosti nul (0) a jedničky (1). Jiným způsobem se diskrétní zařízení nazývá jednočinný automat. [jeden]
Výstupní proměnné v diskrétním zařízení závisí na možných kombinacích vstupních proměnných. Okamžitá změna výstupních hodnot při změně vstupních hodnot určuje definici zařízení jako jednočinné. Navzdory skutečnosti, že zpoždění je vlastní každému technickému zařízení, v diskrétním jednoaktu má velmi malý nebo žádný vliv na technický proces. Proces výměny informací probíhá v několika fázích. Informace jsou přenášeny signály, které jsou zašifrovány, zakódovány a uloženy. Signál je funkcí času, i když zpráva není. Diskrétní jsou signály, jejichž funkce nabývá pouze určitých diskrétních hodnot (0 a 1). [1] Diskrétní zařízení má konečný počet vstupů, takže jeho stav lze popsat konečným počtem kombinací. Počet možných kombinací vstupních hodnot bude roven 2 n s n vstupními hodnotami .
Model diskrétního zařízení , který odráží pouze jeho vlastnosti zpracování signálu, se nazývá diskrétní automat . V takovém automatu se rozlišují množiny stavů vstupů, výstupů a množina vnitřních stavů. Signály jsou dvouhodnotové a paměťové prvky jsou binární, tzn. každý se dvěma vnitřními stavy. Automaty se podle typu výstupních funkcí dělí na automaty kombinační a automaty s pamětí.
V kombinačním automatu , nazývaném také automat bez paměti nebo kombinační zařízení (obvod), je každý výstupní signál (logická 0 nebo 1) určen pouze signály (logická 0 nebo 1) působícími v daném čase na vstupech automatu a nezávisí na signálech dříve působících na tyto vstupy.
Kombinační automat nemá paměť, neukládá informace o své minulé práci.
U automatů s pamětí , nazývaných také sekvenční zařízení, je výstupní signál určen nejen hodnotami signálů na vstupech v daném čase, ale také jeho vnitřním stavem. Vnitřní stav automatu závisí na stavech jeho paměťových prvků. Diskrétní zařízení s pamětí s konečným počtem stavů se nazývají konečné automaty.
Podle toho, jak jsou definovány diskrétní časové okamžiky, ve kterých se uvažuje o fungování automatů, se automaty dělí na synchronní a asynchronní.
U synchronních automatů se vnitřní proměnné mění současně se změnami vstupních signálů. Jejich změny jsou měřeny v určitých časových bodech, určených generátorem synchronizačních akcí. Stavy vstupu, paměti a výstupu automatu jsou uvažovány pouze v okamžicích příchodu synchronizačních impulsů. Při působení hodinového impulsu se stav prvků vnitřní paměti nemění Změna stavů prvků vnitřní paměti nastává po skončení impulsu v intervalu a musí být dokončena do času každého dalšího hodinového impulsu. dorazí.
Asynchronní automaty se vyznačují přechody z jednoho stavu do druhého v libovolných a nedefinovaných okamžicích. Diskrétní momenty v takových automatech jsou určeny dobou trvání cyklů, tzn. časový interval, během kterého se stav stroje nemění.
Ve třídě synchronních automatů se v závislosti na typu výstupní funkce rozlišují tyto typy automatů: Mealyho automat a Mooreův automat. Pokud výstupní signál závisí na vnitřním stavu zařízení a nezávisí na vstupním signálu, pak se typ takového diskrétního zařízení nazývá Mooreův automat. Pokud výstupní signál současně v nějakém kroku diskrétního času závisí jak na vstupním signálu, tak na stavu automatu, patří k automatům Mealy.
V diskrétních zařízeních se proměnné nemohou plynule měnit, k jejich změnám dochází v diskrétních časech, tzn. hodinové momenty.
Diskrétní zařízení jsou klasifikována podle povahy vstupních a výstupních signálů do:
Diskrétní zařízení pracující s elektrickými signály se dělí podle provedení na kontaktní a bezkontaktní.
Úkolem analýzy kombinačního diskrétního zařízení je najít funkci algebry logiky (FAL) implementované zařízením. Funkce algebry logiky může být reprezentována v analytické formě nebo ve formě pravdivostní tabulky. Analýza se provádí za účelem zjištění funkčních vlastností kombinačního zařízení podle jeho schématu nebo ověření správné funkce vyvinutého schématu. Taková kontrola je nezbytná, protože při vývoji složitých zařízení není vždy možné dostatečně plně formalizovat požadavky na obvod, které jsou v tomto případě brány v úvahu na základě heuristických úvah vývojáře. Analýza může být také provedena za účelem stanovení provozuschopnosti obvodu v režimech, které se liší od režimů specifikovaných při návrhu.
Vezměme si například provoz zařízení pro automatizaci železnic, musí být analyzováno, zda nejsou některé jeho prvky poškozeny. Zároveň je důležité splnit hlavní požadavek: případné poškození by nemělo vést ke změně funkčního algoritmu, která by mohla narušit podmínky pro zajištění bezpečnosti vlakového provozu. V analýze je úkolem určit možnost zjednodušení obvodu zařízení. Toho je dosaženo vhodnou transformací a minimalizací FAL. Speciálním úkolem analýzy je objasnit chování diskrétního zařízení v přechodných podmínkách a identifikovat možnosti poruch během těchto období.
Analýza reálných obvodů z hlediska logiky jejich práce probíhá ve dvou fázích. Nejprve jsou ze stávajícího schématu zapojení odstraněny všechny nepodstatné, pomocné prvky, které neovlivňují logiku obvodu, ale pouze zajišťují stabilitu jeho provozu. Ukazuje se obvod sestávající z prvků, které plní pouze logické funkce. Poté je výsledné schéma analyzováno.
Syntéza kombinačního diskrétního zařízení spočívá v sestavení schématu zapojení podle daného slovního popisu algoritmu operace. Syntéza se provádí v několika fázích. Nejprve jsou představeny vstupní proměnné a výstupní funkce. Potom se pomocí pravdivostní tabulky nastaví hodnoty FAL, které zobrazují vztah mezi stavy vstupů a výstupů v každém daném čase. V následujícím jsou funkce algebry logiky reprezentovány na bázi AND, OR, NOT a jsou nalezeny jejich minimální formy. V závěrečných fázích syntézy se zvolí elementární základ a sestaví se schematický diagram diskrétního zařízení. Kombinační zařízení založené na prvcích AND-NOT je sestaveno v následujícím pořadí: funkce logické algebry, která odráží vztah mezi stavy vstupů a výstupů, je minimalizována, aby se získalo MDNF, poté je výsledný logický výraz zapsán pomocí AND- NE provoz.
Abstraktní teorie automatů považuje diskrétní zařízení za „černou skříňku“, to znamená, že se nezajímá o jeho vnitřní strukturu a o to, jak je sestaven skutečný obvod. Metody této teorie definují chování diskrétního zařízení z hlediska sekvencí vstupních a výstupních signálů. To vám umožní najít nejobecnější vzorce fungování diskrétního zařízení. Uveďme některé nové koncepty na příkladu Moorova automatu s jedním vstupem a jedním výstupem. Činnost stroje je určena následujícím algoritmem: kontrolka se rozsvítí po lichém počtu stisknutí tlačítka a nerozsvítí se po sudém počtu stisknutí tlačítka. Množina vstupních proměnných se bude nazývat vstupní písmeno. V tomto příkladu jsou dvě sady vstupních proměnných x = 0 a x = 1, které označujeme písmeny a a b. Množina vstupních písmen se nazývá vstupní abeceda A = (a. b). Podobně množiny výstupních proměnných se budou nazývat výstupní písmena a jejich množina se bude nazývat výstupní abeceda. Ve stroji Moore má každý vnitřní stav výstupní písmeno rovné 0 (lampa nesvítí) nebo výstupní písmeno rovné 1 (lampa svítí). Vnitřní stavy automatu, které odpovídají zapnutému stavu, by se měly nazývat označené.
Spojení mezi regulárními událostmi a konečnými automaty je založeno na dvou hlavních větách abstraktní teorie automatů. Byly prokázány S.K. Kleene (USA) a V.M. Gluškov (SSSR) jsou zde uvedeny bez důkazu.
Věta 1. Jakýkoli konečný automat představuje regulární událost.
Věta 2. V konečném automatu lze reprezentovat jakoukoli regulérní událost.
Věta 3. (Vyplývá z vět 1 a 2). Třída událostí reprezentovatelných v konečných automatech se přesně shoduje s třídou pravidelných událostí.
Regulární výrazy lze tedy použít k definování mapování slov prováděného jakýmkoli stavovým automatem. Z teorémů přitom vyplývá, že ne všechny provozní podmínky může splnit konečný automat (diskrétní zařízení). Je možné formulovat takové provozní podmínky zařízení, že pro jejich realizaci není možné sestrojit obvod konečného stroje. To lze provést pouze tehdy, když jsou provozní podmínky zařízení zapsány regulárním výrazem