Zenodor (matematik)
| Zenodor | |
|---|---|
| Datum narození | 200 před naším letopočtem E. |
| Datum úmrtí | 140 před naším letopočtem E. |
Zenodorus ( Ζηνόδωρος , 2. století př. Kr. ), starověký řecký matematik , žil v Alexandrii . Žil mezi Archimedem (250 př. n. l.), o kterém se zmiňuje, a Quintilianem , který se o něm zmiňuje.
Jeho pojednání O izoperimetrických obrazcích ( Περὶ ἰσοπεριμέτρων σχημάτων ) je nyní ztraceno, ale mnoho z teorémů v něm dokázaných je nám známo z komentáře Theona Alexandrijského k Ptolemaiově syntaxi . Otázky, které Zenodor zkoumá a částečně řeší, jsou: který rovinný útvar má největší plochu pro daný obvod a které těleso má největší objem pro daný povrch? Odpověď na tyto otázky lze snadno uhodnout, ale je nesmírně obtížné důsledně dokázat správnost řešení. Izoperimetrické vlastnosti kruhu a koule byly důsledně prokázány v roce 1884 Hermannem Schwartzem . Ale na svou dobu Zenodor také dosáhl hodně [1]
Zenodorus ve svém pojednání dokazuje 14 teorémů, z nichž nejdůležitější jsou:
- (1) Ze dvou pravidelných mnohoúhelníků se stejnými obvody je větší ten s největším počtem úhlů.
- (3) Pokud mají kruh a pravidelný mnohoúhelník stejný obvod, pak bude kruh větší.
- (11) Ze všech mnohoúhelníků stejného obvodu a stejného počtu stran je největší pravidelný mnohoúhelník.
Na základě (3) a (11) Zenodorus dochází k závěru, že ze všech postav stejného obvodu bude kruh největší. Tento závěr bude platný pouze tehdy, budeme-li „figurami“ nazývat pouze kružnice a mnohoúhelníky.
Zenodor dále dokazuje dvě stereometrické věty:
- (13) pokud se pravidelný mnohoúhelník se sudým počtem stran otočí kolem své nejdelší úhlopříčky, pak bude výsledné těleso menší než koule se stejným povrchem.
- (14) Každé z pěti platónských těles bude menší než koule se stejným povrchem.
Zenodorus vyjádřil (bez důkazu) názor, že ze všech prostorových obrazců daného objemu má nejmenší povrch koule,
Poznámky
- ↑ Prasolov, 2018 , str. 131.
Literatura
- Van der Waerden . Věda probuzení. Matematika starověkého Egypta, Babylonu a Řecka. — M .: Nauka, 1959. — 456 s.
- Reedice: M.: URSS, 4. vyd., 2010, ISBN 978-5-484-01075-2 . 458 str.
- Prasolov VV Dějiny matematiky, ve dvou svazcích. - M. : MTSNMO , 2018. - T. 1. - 296 s. - ISBN 978-5-4439-1275-2 , 978-5-4439-1276-9.
- Toomer GJ Matematik Zenodorus. Řecká římská a byzantská studia, 13, 1972, s. 177–192.
 Tematické stránky | |
|---|---|
| Slovníky a encyklopedie |
|
| V bibliografických katalozích |