Integrální geometrie

Integrální geometrie studuje míry , které jsou invariantní vzhledem ke skupině symetrie .

Termín se objevuje v dílech Luise Santala [1] a Wilhelma Blaschkeho [2] . Hlavními příspěvky byli Hugo Hadwiger , Sigurdur Helgason a Israel Gelfand .

Z nejdůležitějších teorémů je třeba zmínit Aleksandrov-Fenchelovu nerovnost a Hadwigerovu větu . Dřívější výsledky integrální geometrie zahrnují Buffonův problém s házením jehly a Croftonův vzorec .

Poznámky

1. ↑ Luis Santaló (1953) Úvod do integrální geometrie , Hermann (Paříž)
2. ↑ Wilhelm Blaschke (1955) Vorlesungen über Integralgeometrie , VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften

Odkazy

• Gelfand, Izrail Moiseevich , Graev, Mark Iosifovich a Vilenkin, Naum Yakovlevich . Integrální geometrie a související problémy teorie zobrazení. — 1962.