Křížení symetrie

Křížová symetrie je typ symetrie v kvantové teorii pole, která spojuje amplitudu vzniku elementární částice s amplitudou absorpce odpovídající antičástice. Je to důsledek invariance CPT a vlastnosti analytičnosti amplitud procesu jako funkce všech skalárních součinů čtyřrozměrné hybnosti zúčastněných částic. Amplituda procesu rozptylu dvou elementárních částic se vznikem dvou nových částic je analytickou funkcí Mandelstamových proměnných s,u,t. Když jsou částice nahrazeny antičásticemi a přeneseny do jiné části rovnice, přecházejí tyto proměnné jedna do druhé.

Pokud je známa amplituda reakce zahrnující čtyři elementární částice se čtyřrozměrnými impulsy : $ABECEDA$ ${\displaystyle P_{A},P_{B},P_{C},P_{D))$

A+B\rightarrow C+D

pak symetrie křížení umožňuje analytickým pokračováním reakční amplitudy vzhledem k hybnosti částice automaticky vypočítat reakční amplitudy

A+{\bar {C}}\rightarrow {\bar {B}}+D

nahrazením $P_{A}^{'}=P_{A},P_{B}^{'}=-P_{C},P_{C}^{'}=-P_{B},P_{D }^{'}=P_{D},$

A+{\bar {D}}\rightarrow C+{\bar {B}}

nahrazením $P_{A}^{'}=P_{A},P_{B}^{'}=-P_{D},P_{C}^{'}=P_{C},P_{D} ^{'}=-P_{B},$

navíc jsou všechny tyto procesy považovány za různé kanály stejné reakce [1] .

Viz také

Mandelstamovy proměnné

Poznámky

↑ Širkov, 1967 , s. 47-51.

Literatura

Širkov D.V. , Serebryakov V.V. , Meshcheryakov V.A. Disperzní teorie silných interakcí při nízkých energiích. — M .: Nauka, 1967. — 324 s.