Jazyková proměnná

Lingvistická proměnná – v teorii fuzzy množin proměnná , která může převzít význam frází z přirozeného nebo umělého jazyka . Například lingvistická proměnná „rychlost“ může mít hodnoty „vysoká“, „střední“, „velmi nízká“ atd. Fráze, jejichž hodnotu proměnná nabývá, jsou zase názvy fuzzy proměnných a jsou popsány fuzzy množinou .

Matematická definice

Lingvistická proměnná se nazývá pět , kde je název proměnné; — nějaká množina hodnot lingvistické proměnné , z nichž každá je fuzzy proměnná v množině ; existuje syntaktické pravidlo pro pojmenování nových hodnot ; existuje sémantická procedura, která umožňuje převést nové jméno vytvořené procedurou na fuzzy proměnnou (nastavit typ funkce příslušnosti ), asociuje jméno s jeho významem, pojmem. $\{x,T(x),X,G,M\}$ $X$ $T(x)$ $X$ $X$ $G$ $X$ $M$ $G$

$T(x)$ nazývá se také základní množina termínů, protože určuje minimální počet hodnot, na základě kterých je možné pomocí pravidel vytvořit zbývající platné hodnoty lingvistické proměnné. Množina a nové hodnoty lingvistické proměnné se tvoří pomocí a tvoří rozšířenou množinu termínů. $G$ $M$ $T(x)$ $G$ $M$

Příklad: fuzzy age

Zvažte lingvistickou proměnnou popisující věk osoby, pak:

$X$ : "věk";
$X$ : množina celých čísel z intervalu [0, 120];
$T(x)$ - sada fuzzy proměnných, pro každou hodnotu: "mladý", "zralý", "starý", je nutné nastavit funkci členství , která specifikuje informaci o tom, v jakém věku jsou lidé považováni za mladé, zralé, staré;
$G$ : "velmi", "nepříliš". Tyto přísady umožňují vytvořit nové významy: „velmi mladý“, „ne příliš starý“ atd.
$M$ : matematické pravidlo, které určuje formu funkce členství pro každou hodnotu vytvořenou pomocí pravidla . $G$