Past chudoby (také past chudoby ) je jakýkoli soběstačný mechanismus, pomocí kterého neexistuje cesta ven z chudoby [1] . Z generace na generaci se míra chudoby zvyšuje pouze tehdy, pokud nejsou přijata opatření proti pasti.
V rozvojových zemích může k pasti chudoby přispět mnoho faktorů, včetně těchto [2] :
Jeden z kanálů vlivu nedokonalosti úvěrového trhu na blahobyt domácností a možnost pádu jednotlivých dynastií do pasti chudoby popsal ve svém článku z roku 2011 Kiminori Matsuyama [3] , založený na modelu rozvoje jednotného dynastie Galora-Zeira [4] .
Model uvažuje dynamiku bohatství jedné domácnosti v nekonečném počtu období. Čas v modelu je diskrétní . V každé generaci představuje dynastii jeden jedinec, který žije pouze jedno období. Na začátku období obdrží po svém předchůdci dědictví ve výši . Také během období jednotlivec pobírá příjem . Na konci období jednotlivec rozdělí veškeré své nahromaděné bohatství mezi vlastní spotřebu a dědictví pro svého nástupce .
Jednotlivec může spravovat svůj zděděný stav dvěma způsoby:
V prvním případě jednotlivec dostane příjem , a pokud , pak může zbytek složit na zálohu (jinak si naopak může vzít půjčku na chybějící částku). To znamená, že investováním do investičního projektu do konce období jednotlivec v každém případě obdrží . Pokud jednotlivec neinvestuje do investičního projektu a vloží veškeré získané dědictví do banky, pak do konce období bude mít . Tím jsme získali podmínku rentability investičního projektu: . Jednoduše řečeno, pro jednotlivce bude výhodné investovat do projektu pouze za podmínky, že mu to přinese více peněz než alternativní možnost vložit náklady projektu do banky.
Nedokonalost trhů pro vypůjčené prostředky je do modelu vnesena v podobě restrikce půjčování: jednotlivec si nemůže půjčit částku přesahující podíl diskontovaného výnosu z projektu, tedy . Podmínka omezení půjček pro jednotlivce má tedy podobu ( je minimální úroveň bohatství jednotlivce potřebná k účasti na investičním projektu).
Pokud jsou splněny dvě výše uvedené podmínky, agent do projektu investuje.
Na konci období jednotlivec rozdělí nashromážděné bohatství a maximalizuje funkci Cobb-Douglase užitku : .
Když vyřešíme problém optimalizace, dostaneme, že jednotlivec zanechá část bohatství nashromážděného do konce období jako dědictví nástupci:
Výslednou závislost lze interpretovat jako závislost velikosti dědictví, které jedinec přenechá nástupci, na velikosti dědictví, které sám obdržel od předchůdce. V takové situaci by omezení výpůjček mohlo vést k situaci, kdy by chudé rodiny odcházely pro své dědice ještě méně a dynastie by časem past chudoby nedokázala překonat.
Nedokonalosti trhu s pákovým efektem, které se projevují omezením půjček, mohou vést ke zvýšení nerovnosti, protože chudé dynastie nedokážou překonat past chudoby.