Magnetická tvrdost

Magnetická tvrdost
$\xi \$
Dimenze	L 2 MT -3 I -1
Jednotky
SI	T m
SGSE	statvolt
SGSM	abvolt
Poznámky
skalární

Magnetická tvrdost je fyzikální veličina , která určuje vliv magnetického pole na pohyb nabité částice .

Magnetická tuhost je vyjádřena poměrem „energie“ částice k jejímu elektrickému náboji [1] : $\xi \$

\xi ={\frac {pc}{q))={\frac {\gamma mv}{q)),

kde

$p\$ je hybnost částice;
$C\$ je rychlost světla ve vakuu ;
$q\$ je elektrický náboj částice;

Jednotkami měření magnetické tvrdosti jsou Tesla metry ( Tl m) v SI a statvolty nebo albvolty v CGS .

Pohyb částic v magnetickém poli

Z rovnosti Lorentzovy síly a odstředivé síly lze získat vztah

podrobný výstup

Nabitá částice pohybující se v konstantním magnetickém poli rychlostí podléhá Lorentzově síle (v systému CGS ) $\mathbf {B} \$ ${\mathbf v}\$

{\mathbf {F} }=(q/c)[\mathbf {v} \times \mathbf {B} ]\

Podle druhého Newtonova zákona se pohybové rovnice zapisují jako

{\frac {d}{dt}}(m\mathbf {v} )={\frac {q}{c}}[\mathbf {v} \times \mathbf {B} ],

kde pro relativistický pohyb je hmotnost částice definována z hlediska klidové hmotnosti jako $m_{0}\$

m=m_{0}/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}.

Lorentzova síla, nasměrovaná kolmo na vektor rychlosti a vektor magnetické indukce , nefunguje, proto se modul rychlosti částice a její relativní hmotnost v konstantním magnetickém poli nezmění. Změní se pouze směr vektoru rychlosti a složka rychlosti rovnoběžná s polem zůstane konstantní, zatímco složka kolmá se bude otáčet. Takto $\mathbf {v_{y}} ||\mathbf {B} \$ $\mathbf {v_{x}} \bot \mathbf {B} \$

m{\frac {d\mathbf {v_{x}} }{dt}}={\frac {q}{c}}[\mathbf {v_{x}} \times \mathbf {B} ] ,

kde je dostředivé zrychlení . Vezmeme-li v úvahu, že průmět hybnosti do roviny kolmé k je , dostaneme ${\frac {dv_{x}}{dt}}={\frac {v_{x}^{2}}{R}}$ $\mathbf {B} \$ $p_{x}=mv_{x}\$

{\frac {mv_{x}\cdot v_{x}}{R}}={\frac {q}{c}}v_{x}B\quad \Rightarrow \quad {\frac {p_{ x}c}{q}}=BR.

Trajektorie částice bude spirála s poloměrem zakřivení , "navinutá" na siločáru. $R\$

pc/q=BR,\

kde je indukce magnetického pole , je Larmorův poloměr a je projekce hybnosti do roviny kolmé ke směru pole . Magnetická tvrdost je tedy číselně rovna [1] [2] $B\$ $R\$ $p\$ $\mathbf {B} \$

\xi ={\frac {pc}{q}}=BR.

Částice se stejnou tuhostí se budou pohybovat po stejných trajektoriích.

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 Murzin V. S. Astrofyzika kosmického záření: Učebnice pro vysoké školy. — Univerzitní kniha. - M . : Logos, 2007. - S. 20 - 21. - 488 s. — (Klasická vysokoškolská učebnice). - 1500 výtisků. - ISBN 978-5-98704-171-6 .
↑ Sivukhin D.V. Obecný kurz fyziky. — 3. vydání, stereotypní. — M .: Fizmatlit , 2006 . - T. V. Atomová a jaderná fyzika. — 784 s. - 3000 výtisků. — ISBN 5-9221-0645-7 .

Literatura

Murzin V. S. Astrofyzika kosmického záření: Učebnice pro vysoké školy. — Univerzitní kniha. — M .: Logos , 2007. — 488 s. — (Klasická vysokoškolská učebnice). - 1500 výtisků. - ISBN 978-5-98704-171-6 .
Sivukhin DV Obecný kurz fyziky. — 3. vydání, stereotypní. — M .: Fizmatlit , 2006 . - T. V. Atomová a jaderná fyzika. — 784 s. - 3000 výtisků. — ISBN 5-9221-0645-7 .

Odkazy

Juškov B.Yu. Tuhost geomagnetického omezení (nedostupný odkaz) . Průnik kosmického záření do zemské magnetosféry . SINP MGU : Vesmírný výzkum a interakce vesmírného prostředí se systémy a materiály kosmických lodí. Získáno 24. listopadu 2011. Archivováno z originálu 17. dubna 2013. (Ruština)