Ortogonalization je proces konstrukce nějaké ortogonální základny z daného základu lineárního prostoru , který má stejné lineární rozpětí . S ohledem na pohodlí a důležitost ortogonálních bází v různých problémech jsou také důležité ortogonalizační procesy.
K získání ortogonální báze se často používá Gram-Schmidtův proces , při kterém se od každého vektoru dané množiny, počínaje druhým, odečítá jeho projekce do podprostoru generovaného všemi předchozími vektory. Existují další algoritmy (s lepší výpočetní stabilitou ) využívající Householderovy (reflexní) transformace nebo Givensovy rotace .