V matematice , zbytkový je podmnožina v Baer prostoru , reprezentovaný jako průsečík spočetného množství otevřených všude hustých souborů. Ekvivalentně je zbytkový soubor doplňkem souboru první kategorie. V určitém smyslu můžeme uvažovat, že zbytkové množiny jsou z topologického hlediska „velké“.
Koncept reziduality se často používá k charakterizaci typičnosti v nekonečně-dimenzionálních prostorech, které nejsou vybaveny žádnou přirozenou mírou. Zejména mnoho tvrzení v teorii dynamických systémů je formulováno pro zobrazení patřící do množiny reziduí (v odpovídající topologii): toto je výsledek, který přináší spočetný počet po sobě jdoucích malých poruch.
Množina Liouvilleových čísel je reziduální, a proto jsou její prvky z topologického hlediska "typické" (i když ne typické z hlediska teorie míry - Liouvilleova čísla mají míru nula).
Finchi, Barnaby. Zbytková sada na webu Wolfram MathWorld .