Moltonovo letadlo

Moltonova rovina je příkladem afinní roviny , ve které neplatí Desarguesova věta . Pojmenována po americkém astronomovi Forest Ray Moultonovi .

Popis

Skutečná rovina je brána jako množina bodů Moltonovy roviny . Za přímky se považují svislé čáry definované rovnicí , přímky s nezáporným sklonem, tedy grafy pro , stejně jako grafy pro . $\mathbb {R} ^{2}$ $x=a$ $y=k\cdot x+b$ $k\geq 0$ $y=\min\{\,k\cdot x,2\cdot k\cdot x\,\}+b$ $k<0$

Poznámka

Ze zkonstruované afinní roviny lze sestrojit projektivní rovinu přidáním bodu pro každou tužku rovnoběžných čar. V této rovině platí základní axiomy projektivní roviny, ale neplatí Desarguesův axiom.