Směrové pole

Pole směrů je geometrickou interpretací množiny lineárních prvků odpovídajících soustavě obyčejných diferenciálních rovnic

{\dot {x}}_{i}=f_{i}(t,x_{1},...,x_{n}),i=1,...,n

Pro systém v symetrické formě

{\frac {dt}{f_{0}(t,x_{1},...,x_{n})}}={\frac {dx_{1}}{f_{1}(t ,x_{1},...,x_{n})}}=...={\frac {dx_{n}}{f_{n}(t,x_{1},...,x_{ n})}}

mezi směry pole jsou možné ortogonální osy . $t$

Jakákoli integrální křivka soustavy obyčejných diferenciálních rovnic v každém jejím bodě se dotýká směru pole odpovídající tomuto bodu a každá křivka s touto vlastností je integrální křivkou soustavy.

Odkazy

Směrové pole diferenciální rovnice prvního řádu _