Proud událostí

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 26. srpna 2017; kontroly vyžadují 7 úprav .

Proud událostí je sled událostí, které se vyskytují v náhodných časech. [jeden]

Vlastnosti

Vlastnost stacionarity: pravděpodobnost výskytu k událostí v libovolném časovém intervalu závisí pouze na počtu k a na době trvání t intervalu a nezávisí na začátku jeho odpočítávání.
Vlastnost obyčejnosti: pravděpodobnost výskytu více než jedné události v elementárním časovém úseku lze zanedbat ve srovnání s pravděpodobností výskytu nejvýše jedné události v tomto období (tj. pravděpodobnost současného výskytu dvou resp. více událostí je nula)
Vlastnost bez následků: pravděpodobnost výskytu k událostí v libovolném časovém období nezávisí na tom, zda se události objevily nebo neobjevily v časech předcházejících začátku uvažovaného období.

Druhy

Nejjednodušší (stacionární Poissonův) tok je tok událostí, který má vlastnosti stacionárnosti, všednosti a bez následků.

Intenzita toku ( ) $\lambda$ je průměrný počet událostí, které se objeví za jednotku času.

Je-li známa konstantní intenzita proudění, pak pravděpodobnost výskytu k událostí nejjednoduššího proudění v době trvání t je určena Poissonovým vzorcem:

$P_{t}(k)={\frac {(\lambda t)^{k}e^{-\lambda t}}{k!)}}$

Viz také

Poissonovo rozdělení

Zdroje

↑ Gmurman, V. E. (Vladimir Efimovič). Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika: Studijní příručka pro vysokoškoláky . - 12. vyd. - Moskva: Yurayt, 2013. - 478 stran s. — ISBN 9785991626477 , 5991626472.