Pravidlo násobení

Pravidlo násobení ( „a“ pravidlo ) je jedním ze základních pravidel kombinatorických principů . Podle ní, lze-li prvek A vybrat n způsoby a pro jakoukoli volbu A , prvek B vybrat m způsoby, pak lze dvojici ( A , B ) vybrat n · m způsoby [1] . Zobecňuje přirozeným způsobem na libovolný počet nezávisle zvolených prvků. Toto pravidlo se obvykle bere jako axiom, jako pravidlo součtu .

Příklady

Jednoduché

Můžete si vybrat knihu a disk z 10 knih a 12 disků různými způsoby. $10\times 12=120$

Počet umístění s opakováním

Pokud existuje množina n typů prvků a vy potřebujete umístit prvek nějakého typu na každé z m míst (typy prvků se mohou shodovat na různých místech), pak počet možností bude n m .

Kompozitní

Nechť je požadováno najít počet slov složených z nejvýše 3 písmen abecedy { a , b , c }. Počet n - písmenných slov se rovná počtu umístění 3 písmen na n místech s opakováním - rovná se . Počet všech slov (protože kterékoli ze slov je třeba vzít v úvahu) bude součtem počtu jedno-, dvou- a třípísmenných slov. Pak by odpověď na původní otázku byla . $3^n$ $3^{1}+3^{2}+3^{3}=39$

Viz také

Poznámky

↑ Okulov, 2012 , str. 2.

Literatura

Okulov S. M. Diskrétní matematika. Teorie a praxe řešení problémů v informatice: učebnice. - 2. vyd. — M. : BINOM. Vědomostní laboratoř, 2012. - 422 s. - (vzdělávání učitelů). - ISBN 978-5-9963-0893-4 .