Vilenkin-Chrestensonova transformace

Vilenkin-Chrestensonova transformace je zobecněním Walshovy transformace. Používá se při analýze a syntéze automatizačních zařízení s prvky, které provádějí operace ternární a -ární logiky. $q$

Funkce Vilenkin-Chrestenson

Vilenkin-Chrestensonova funkce je funkce, která nabývá komplexních hodnot pro daný interval pro jakákoli přirozená čísla , když . Vilenkin-Chrestensonova funkce je dána vzorcem: $q$ $[0,q^{m}]$ $\omega ,m$ $0\leqslant \omega \leqslant q^{m}-1$

vil^{q}(\omega ,\theta )=e^{j{\frac {2\pi }{q))\sum _{\xi =0}^{m-1)){\ omega ^{m-1-\xi }\theta ^{\xi }}

, kde

\omega ^{(\xi )},\theta ^{(\xi )}\in {0,1,...,q-1}

\omega =\sum _{\xi =0}^{m-1}\omega ^{(\xi )}q^{m-1-\xi }

\theta =\sum _{\xi =0}^{\infty }\theta ^{(\xi )}q^{m-1-\xi }

U Vilenkin-Chrestensonových funkcí se přeměňte na Walshovy funkce . $q=2$

Literatura

Trakhtman AM, Trakhtman VA Základy teorie diskrétních signálů na konečných intervalech. M.: Sov. rádio, 1975
Zalmanzon L. A. Fourierovy, Walshovy, Haarovy transformace a jejich aplikace v řízení, komunikaci a dalších oblastech. - M .: Nauka, 1989 - ISBN 5-02-014094-5

Také

Naum Jakovlevič Vilenkin