Primitivní polynom (teorie čísel)

V teorii čísel a teorii pole je primitivní polynom nad konečným polem minimální polynom primitivního elementu pole pro kladné celé číslo m . Navíc m je nutně stupeň primitivního polynomu. $GF(p)$ $GF(p^{m})$

Primitivní polynom je neredukovatelný .

Vlastnosti

jestliže primitivní polynom stupně , pak primitivní a ; zejména: $P(X)$ $m$ $x^{m}P(x^{-1})$
- je-li polynom primitivní pro některé , pak primitivní a . $x^{a}+x^{b}+1$ $a>b>0$ $x^{a}+x^{ab}+1$

Odkazy

Weisstein, Eric W. Primitive Polynomial (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .