Problém druhého parametru (nebo problém třetího parametru ) je jedním z neřešených problémů astronomie , který spočívá v tom, že podle teorie hvězdného vývoje by morfologie horizontální větve v kulových hvězdokupách měla určuje pouze jejich kovovost a stáří. Ve skutečnosti však pro hvězdokupy s podobným stářím a metalicitou může být morfologie horizontální větve velmi odlišná. Proto je ovlivněn jedním nebo více neznámými parametry.
Na Hertzsprung-Russellových diagramech pro kulové hvězdokupy jsou jasně pozorovány horizontální větve , tvořené hvězdami, které začaly spalovat helium v jádru. Teploty a tím i barvy hvězd s horizontálními větvemi se mění v širokém rozmezí a závisí především na jejich metalicitě a také na jejich počáteční hmotnosti. Protože životnost hvězdy souvisí s její počáteční hmotností, v kulové hvězdokupě, kde hvězdy vznikaly téměř současně, jsou na vodorovné větvi současně hvězdy z velmi malého hmotnostního rozsahu. Teplotní šíření hvězd s horizontálními větvemi v jedné hvězdokupě je způsobeno skutečností, že v předchozích fázích evoluce hvězdy ztrácejí různé hmotnostní zlomky [1] [2] .
Teoreticky by tedy morfologie horizontální větve – rozložení hvězdných parametrů na ní – měla být určena metalicitou a stářím hvězdokupy. Ve skutečnosti to však není pozorováno: shluky s podobným stářím a obsahem kovů mohou mít velmi odlišnou morfologii horizontální větve. V průměru platí, že čím vyšší je metalicita a čím nižší je stáří shluku, tím je horizontální větev červenější, ale tyto parametry určují morfologii horizontální větve jen částečně. Je tedy ovlivněn nějakým neznámým parametrem (jeden nebo více), který se nazývá „druhý parametr“, nebo, vezmeme-li v úvahu závislost na věku, „třetí parametr“, který problém pojmenuje [ 3] [4] [5] [6] .
Protože horizontální větev protíná pruh nestability a všechny hvězdy na tomto průsečíku jsou proměnné RR Lyrae , lze horizontální větev rozdělit na tři části: oblast proměnných RR Lyrae a dvě části na jejích opačných stranách - modrou a červenou. To umožňuje určit "modrost" horizontální větve [4] [5] [6] :
kde je počet hvězd v modré a červené části horizontální větve a je počet proměnných RR Lyrae. Modrost se tedy pohybuje od -1 pro hvězdokupy, kde jsou všechny hvězdy horizontální části umístěny v její červené části, do +1 pro hvězdokupy, kde jsou všechny umístěny v modré části. Diagram metalicita-modrost pro kulové hvězdokupy ukazuje závislost mezi těmito veličinami, ale je vůči ní i značný rozptyl [4] [5] [6] . Kromě toho se někdy uvádí, že v některých případech je morfologie horizontálních větví poměrně složitá: může například vykazovat bimodalitu a při popisu jedním parametrem modrosti se ztratí důležité informace [7] [8] .
V souvislosti s tímto problémem jsou často zvažovány dvojice kulových hvězdokup s podobnou metalicitou, ale velmi odlišnou morfologií horizontálních větví: například M 3 a M 13 nebo NGC 288 a NGC 362 . M 3 a NGC 362 mají horizontální větve tvořené převážně červenými hvězdami, zatímco M 13 a NGC 288 mají převážně modré hvězdy. Stáří hvězdokup v těchto párech je různé, ale nestačí k vysvětlení rozdílu v modrosti. Takže například pro pár NGC 288 a NGC 362 jsou parametry modrosti 0,98 a -0,87 a rozdíl ve stáří není větší než 2 miliardy let. Abychom vysvětlili pozorované rozdíly pouze věkem, NGC 288 musí být starší o 5–6 miliard let [6] [9] [10] .
Vztah mezi metalicitou hvězdokupy a teplotou hvězd na horizontální větvi poprvé objevili v roce 1960 Allan Sandage a George Wallerstein .a v roce 1966 bylo vytvořeno teoretické zdůvodnění takového vztahu. Výjimky z tohoto vztahu byly objeveny v roce 1967, což dalo vzniknout problému druhého parametru [10] .
V 70. letech 20. století se teoreticky ukázalo, že modrost horizontální větve závisí také na stáří kupy. V 90. letech je astronomové začali hromadně měřit, ale zjistili, že rozdíl ve stáří hvězdokup také plně nevysvětluje rozdíl v morfologii horizontálních větví. Ukázalo se však, že stáří shluku je po metalicitě druhým největším faktorem [10] .
Existují různé hypotézy navržené k řešení problému druhého parametru, ale všechny dosud plně nevysvětlují pozorované rozdíly. Zdá se, že za modrost horizontální větve je odpovědných několik neznámých parametrů a ne jeden [10] .
Jedním z možných vysvětlení je různý obsah helia v různých shlucích. Pokud jsou ostatní věci stejné, hvězda s větším množstvím helia bude mít na vodorovné větvi vyšší teplotu [6] . Kromě toho existuje korelace mezi abundancí helia a dalšími parametry, které mohou také ovlivnit morfologii horizontální větve. Byla předložena hypotéza, podle které jsou parametry horizontální větve ovlivněny obsahem uhlíku , dusíku a kyslíku , ale nebyla potvrzena a byla zamítnuta [10] .
Dalším vysvětlením je, že na větvi rudého obra mohou hvězdy v různých hvězdokupách ztrácet v průměru různý zlomek hmoty, což také ovlivňuje teplotu a barvu hvězdy na vodorovné větvi. To může být způsobeno různými rychlostmi rotace nebo gravitační interakcí hvězd mezi sebou, ačkoli přesné mechanismy ztráty hmoty jsou stále špatně pochopeny [10] [6] .