Stromkvistova procedura "Moving Knife" je závistivou procedurou krájení dortu pro tři hráče. Postup je pojmenován po Walteru Stromquistovi, který jej navrhl v roce 1980 [1] .
Tato procedura byla první závistivou procedurou řezacího pohyblivého nože vyvinutou pro tři účastníky. Procedura vyžaduje čtyři nože, ale provedou se pouze dva řezy, takže každý účastník dostane jeden spojený kus. Neexistuje žádné přirozené zobecnění postupu pro více než tři účastníky, které rozděluje dort bez dalších řezů. Výsledné krájení koláče nemusí být nutně efektivní [2] .
Rozhodčí pohybuje mečem zleva doprava po dortu a hypoteticky jej rozděluje na malý levý a velký pravý. Každý hráč pohybuje nožem přes správný dílek, vždy rovnoběžně s mečem. Hráči musí neustále pohybovat noži, „skákání“ není povoleno [3] . Když jeden z hráčů vykřikne: „Sekni!“, meč se skloní a kousek koláče se uřízne, zatímco uprostřed mezi zbylými dvěma bude nějaký nůž (tedy druhý, pokud počítáte od meče). ). Poté se dort krájí takto:
Každý hráč může jednat tak, že má zaručeno (podle jeho vlastních odhadů), že žádný jiný hráč nedostane více než on:
Dokažme, že každý hráč, který dodrží výše uvedenou strategii, dostane takovou figurku, kterou nebude ostatním hráčům závidět.
Nejprve se podívejme na dva tiché lidi. Každý z nich dostane kousek, nad kterým byl vlastní nůž, aby si ti mlčící nezáviděli. Navíc od té doby, co mlčeli, je ten kus, který dostali, v jejich očích větší jako "Left Piece", takže křičícímu nezáviděli.
Vřeštěnec dostane „Left Piece“, což se rovná kousku, který by dostal, kdyby mlčel, a víc než třetí kousek proto křikloun nezávidí žádnému z němých.
Podle této strategie dostane každý účastník větší kus (podle účastníka samotného), a proto bude závist v důsledku rozdělení chybět.
Stejný rozbor ukazuje, že v důsledku rozdělení nedojde k závisti, i když jsou křiklouni dva a levý kousek dostane kterýkoli z nich.
Postup Moving Knife lze upravit pro sdílení povinností , tedy sdílení dortu s negativním hodnocením dortu [4] .