Seifertův svazek

Seifertův svazek je typ zobecněného svazku 3 – rozdělovačů na kruzích. Pojmenována po Herbertu Seifertovi .

Definice

Dovolit a být celá čísla coprime, . Zobrazení - otočení disku o úhel . Ve výrobku každý bod slepíme bodem . Získáme pevný svazek torusu. $proti$ $n$ $0\leq v<n$ $G$ $D^{2}$ $2\pi v/n$ $D^{2}\times [0,1]$ $(x,0)$ $(g(x),1)$ $S^{1}$

Každé vlákno v Seifertově svazku má sousedství s takovým svazkem.

Obrazy segmentů v získaném pevném torusu tvoří vrstvy, každá vrstva, kromě centrální, se skládá ze segmentů. $x\times[0,1]$ $D^{2}\times S^{1}$ $n$

Pokud , centrální vrstva se nazývá speciální. $v>0$

Příklady

Působí -li na kružnici bez pevných bodů, pak oběžné dráhy působení tvoří Seifertovu fibraci. $M^{3}$ $S^{1}$
Navíc, pokud je orientovatelný, pak každý Seifertův svazek na je vyvolán takovou akcí . $M^{3}$ $M^{3}$ $S^{1}$

Související definice

Seifertův rozdělovač je rozdělovač připouštějící Seifertovu fibraci.

Literatura

S.V. Matveev, A.T. Fomenko. Algoritmické a počítačové metody v trojrozměrné topologii. (Kap. 10 Seifertovy rozdělovače ) - Moskva: Nakladatelství MSU. 1991, 1998. 304 s.